ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ОБЛИГАЦИЙ

Облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая за ее дер­жателем право на гарантированный доход, размер и порядок выплаты которого определяется при выпуске, а также на получение ее номи­нальной стоимости по истечении срока займа.

Остановимся на рассмотрении случая государственной купонной облигации, когда эмитентом выступает государственный орган. Будем считать, что государственная облигация обращается без риска дефол­та, т.е. купоны выплачиваются своевременно, и у инвестора нет сомне­ний в погашении облигации по номиналу. Одним из основных вопро­сов является вопрос о справедливой цене облигации и определение доходности этого финансового инструмента.

Введем следующие обозначения:

С — абсолютная величина годового купона;

п — срок до погашения облигации;

F— номинал облигации;

jm — доходность к погашению, купон начисляется т раз в год;

Р — справедливая цена облигации.

Сделаем упрощающее предположение — облигация покупается в начале купонного периода. Основным принципом определения спра­ведливой цены облигации является приведение к настоящему момен­ту времени денежного потока, причитающегося владельцу ценной бу­маги. Выплата каждого купона в будущем и погашение по номиналу вносит некоторый вклад в современную стоимость облигации. Дис­контирование будем проводить по процентной ставке jm\

Необходимо отметить, что, как правило, купон выплачивается либо один раз в год (т = 1), либо по полугодиям (т = 2). Специфика отечественного рынка инструментов с фиксированной доходностью состоит в весьма небольших сроках обращения облигаций. Обычно облигации выпускаются на срок от одного до трех лет. Поэтому при расчетах можно использовать формулу (12.7).

Применяя формулу геометрической прогрессии, найдем справед- ливую цену:

Если рыночная цена в уравнениях (12.7) или (12.8) известна, то можно поставить задачу на нахождение доходности к погашению (jm) — итоговой доходности инвестора.

Решим ряд типовых примеров.

Пример 12.34. Государственная облигация погашается через два года по номиналу (1000 руб.). По облигации выплачивается купон из расчета 8% годовых один раз в год. Доходность по альтернативному вложению, на которую ориентируются инвесторы, составляет 10% годовых. Определить справедливую цену облигации.

Воспользуемся формулой (12.7)

Как правило, при работе с облигациями указывают рыночную цену на 100 единиц номинала. В нашем примере это 96,53 — облигация торгу­ется с дисконтом, и это логично, так как доходность, закладываемая ин­вестором, 10% годовых, а купон обеспечивает лишь 8%.

В заключение сформулируем правила рынка облигаций, которые заинтересованный читатель сможет проверить посредством формулы (12.8):

Текущая (купонная) доходность облигации составляет 8,7%.

1. Если доходность к погашению совпадает со ставкой по купону, то справедливая цена облигации совпадает с номиналом.

2. Если доходность к погашению выше ставки по купону, то спра­ведливая цена облигации ниже номинала (облигация торгуется с дис­контом).

3. Если доходность к погашению ниже ставки по купону, то спра­ведливая цена облигации выше номинала (облигация торгуется с пре­мией).

4. Изменение справедливой цены облигации относительно номи­нала асимметрично при симметричном изменении доходности к пога­шению относительно ставки по купону.