2.3.1 Частные характеристики процессов измерения

При динамических условиях, то есть при переменном значении измеряемой величины, возникают динамические ошибки, обусловленные инерционностью измерительного прибора [2].

Инерционность измерительного прибора выражается в том, что показания прибора отстают от измерения измеряемой величины.

Динамической характеристикой измерительного прибора называется зависимость изменения во времени выходной величины от входной в переходном режиме при том или ином законе изменения входной величины. Очевидно, входной величиной является измеряемая величина, выходной - показатели измерительного устройства.

Для определения динамической характеристики измерительного устройства в качестве измеряемой величины подают скачкообразное возмущение и записывают постепенное изменение показаний прибора до окончания переходного режима. В качестве примера на рис. 2.1 показана динамическая характеристика термоприёмника при скачкообразной смене температуры (при быстром погружении термоприёмника в горячую среду).

Для практики, однако, удобнее бывает оперировать не с временными (динамическими) характеристиками, а с так называемыми передаточными функциями измерительных приборов. Передаточные функции определяются с помощью преобразования Лапласа. Преобразование Лапласа для функции можно записать в таком виде:

.

При этом называется оригиналом, а изображением функции.

Передаточной функцией измерительного прибора называется отношение выходной величины к входной:

. (2.20)

Для многих приборов получены динамические характеристики и передаточные функции. В качестве примера приведены динамические характеристики и передаточные функции двух дифманометров:

,

; (2.21)

,

; (2.22)

При практических расчётах измерительных приборов удобно рассматривать частный случай передаточных функций при . В этом случае преобразование Лапласа превращается в преобразование Фурье и передаточная функция выражается в амплитудно-фазовую характеристику , которая даёт представление о частотных свойствах измерительного прибора. В практике можно ограничиться модулем комплексного числа , получившим название частотной характеристики измерительного прибора.

Частотная характеристика прибора характеризует спектр частот, пропускаемых данным прибором. Если прибор обладает большой инерционностью, то есть имеет длительное запаздывание, спектр частот будет лежать в зоне низких частот, и поэтому он не будет измерять быстро меняющиеся процессы, которые содержат высокочастотные составляющие.

Для характеристики случайных процессов вводится понятие спектральной плотности, которая определяет частотные свойства случайного процесса (измеряемого параметра). На рис. 2.2 приведены спектры дифманометра и измеряемого параметра - расходы.

Из рис. 2.2 видно, что спектр измеряемого параметра – расхода покрывается спектром измерительного устройства, при этом ширина спектра прибора ширины спектра измеряемого параметра. Итак, прибор будет хорошо реагировать на изменение измеряемого параметра и будет осуществлять качественное измерение.