Методики измерения пьезоэлектрических и упругих характеристик

При измерении пьезоэлектрических и упругих характеристик пьезоматериала (пьезоэлементов) на предприятии используется распространённый метод резонанса - антирезонанса, где частоты резонанса и антирезонанса можно измерять с большой точностью и, исходя из которых рассчитываются пьезоэлектрические константы [104].

При расчётах используются следующие формулы:

35

Коэффициенты электромеханической связи k_ijрассчитываются на основании измеренных значений резонансных f_rи антирезонансных f_a частот по формулам:

Коэффициент электромеханической связи сдвиговых колебаний k_λ5 находится по измеренным значениям диэлектрической проницаемости свободного и зажатого пьезоэлемента из следующего соотношения:

Компоненты упругой податливости S_jjопределяются по формулам:

Здесь:

P- плотность;

I - длина пьезоэлемента (образца);

t - толщина образца;

d - диаметр образца;

σ - коэффициент Пуансона;

7₁- корень уравнения Бесселя;

f_rι- частота і-й гармоники.

Коэффициент Пуансона определяется по формуле:

Коэффициент связи к_р для радиальных колебаний диска определяется из следующего соотношения:

где J₀- функция Бесселя первого рода и нулевого порядка;

J₁- функция Бесселя первого рода и первого порядка; η_l- наименьший положительный корень ДЛЯ (1 + а^Е)∙ J₁ (77) = η ∙ J₀ (77).

Уравнение выведено для бесконечно тонкого диска. Для диска с конечной толщиной величина к_р, полученная из этого уравнения, выше фактической величины для данного материала. При отношении толщины к диаметру t∕d