<<
>>

Операционное исчисление

Опр. Функция называется оригиналом, если:

1) определена при , и являются кусочно-непрерывными на любом конечном интервале,

2) при

3).

Утв. Если -многочлен степени n, то .

Док-во:

, по правилу Лопиталя ;.

Опр. называется изображением, соответствующим оригиналу f(t), если F(p) – интеграл Лапласа:

; .

Теорема.

Если f(t) оригинал, то - изображение ,

1) сходится в полуплоскости ,

2) является в полуплоскости аналитической функцией от p.

Док-во:

1)

, таким образом F(p) сходится.

2) Аналитичность следует из теоремы, доказанной в предыдущей лекции.

След. Если F(p) – изображение некоторого оригинала, то

Зам. Если , то F(p) сходится равномерно.

<< | >>
Источник: Каменский А.Г.. ЛЕКЦИИ по Теории Функций Комплексного Переменного. 2003

Еще по теме Операционное исчисление:

  1. Управленческий бизнес-план.
  2. 7.1 ПОЗАКАЗНЫЙ МЕТОД УЧЕТА ЗАТРАТ И КАЛЬКУЛИРОВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ
  3. авторские и смежные права в сми
  4. § 2. Определение стоимости похищенного
  5. МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫМИ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ "ВЗАИМОСВЯЗЬ ИЗДЕРЖЕК, ОБЪЕМА РЕАЛИЗАЦИИ И ПРИБЫЛИ"
  6. СИСТЕМА НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ . ОПЕРАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ
  7. Информационная база финансового менеджмента
  8. Определение суммы «предела безопасности» (или «запаса прочности») предприятия, т. е. размера возможного снижения объема реализации продукции в стоимостном выражении при неблагоприятной конъюнктуре товарного рынка, который позволяет ему осуществлять прибыльную операционную деятельность.
  9. Содержание дисциплины
  10. Операционное исчисление. Преобразование Лапласа.
  11. Теоремы свертки и запаздывания.
  12. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. 6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:
  15. Библиографический список
  16. положения
  17. Конец 19 века и начало 20 века.
  18. Лекция 15 Операционное исчисление