Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов

Теорема. Если при x=z, -изолированная особая точка f(z), имеет в нуль не ниже II порядка, не имеет особых точек на действительной оси, имеет конечное число особых точек, то , где распространяется на особые точки, лежащие выше действительной оси.

Док-во:

Возьмем круг такого радиуса, чтобы на нем и вне его не было особых точек, кроме бесконечности.

Y

R

-R R x

.

Пример. Найти интеграл:.

, ;