Кинетические коэффициенты роста граней и их анизотропия

Ввиду сложностей технического характера, связанных с непосредственным измерением переохлаждений расплава на фронте кристаллизации и измерением мгновенной скорости перемещения межфазной границы, оказываются полезными косвенные способы оценки кинетических коэффициентов [2, 4, 6, 54].

В частности, морфологические неустойчивости, заключающийся в появлении прогиба в центре грани, отставании при росте центрального участка грани и в конечном итоге - в скелетном росте (рисунок 1.1) - позволяют оценить истинное значение кинетического коэффициента. В работе [54] проведены исследования формы боковой поверхности кристаллов парателлурита гранных форм при переходе к скелетному росту. Типичным

случаем является прогиб первоначально плоской грани (110) кристалла диаметром 4 см при превышении этой гранью размера 0,5 см. Форма такого кристалла хорошо аппроксимируется фигурой, состоящей из двух пересекающихся окружностей, центры которых Oi и O₂находятся на расстоянии 0,5 см (рисунок 1.1). В [2] приведено выражение для критического размера плоской грани

где р = tgθι - локальные наклоны поверхности, p_κp- критический наклон, pi соответствует ориентации сингулярной грани, а_ж - температуропроводность расплава, b^τ(pι) - кинетический коэффициент для сингулярной грани, T_a = ΔH∕c - отношение удельной теплоты плавления к теплоемкости при постоянном объеме, q - параметр анизотропии, т.е. логарифмическая производная кинетического коэффициента Ь:

Рисунок 1.1- Последовательные стадии развития скелетного кристалла парателлурита из правильно ограненного; а - максимальный размер грани до потери устойчивости, б - максимальный локальный наклон поверхности в центре грани - точке А

Функция N(q) = 2,5 q при q » 1 и N(q) = 1 при q ≤ 1.

Параметр q максимален для сингулярных ориентаций, где q = 1/р. Выражение для b^τполучается из (1.14):

Значение локального наклона в центре грани находится на основании формы боковой поверхности:

R - радиус невозмущенной части кристалла.

При вычислениях по формулам (1.16, 1.17) локальный наклон p_κp оказывается равным 0,259, т.е. q = 1/р = 3,86.

C учетом этого имеем N(q) = 2,5q = 9,65. Тогда, после подстановки данного значения в (1.17), получаем значение кинетического коэффициента для грани (ПО) b^τ = 5,6∙10'²cm∙c'¹∙K'¹.Его близость к значению кинетического коэффициента b^τ = 2,78∙ IO'²cm∙c^¹∙K^¹,полученному независимо при измерениях гранных полосок и вычислениях, основанных на экспериментально определенных температурных градиентах, позволяет относиться к величинам градиентов VT порядка 0,1-1 К-см'¹ и переохлаждения AT порядка LlO'³К, как к наиболее достоверно отражающим процессы роста округлых и гранных форм

совершенных кристаллов парателлурита при одновременной реализации нормального и тангенциального механизмов кинетики.

1.3.