Общая концепция процесса идентификации параметров ЯЭФП

На практике приходится иметь дело с цельным физическим образцом ЯЭФП на RC-ЭРП, следовательно, доступные для измерения неразрушающими метрологическими средствами параметры: сопротивления слоев, емкость структуры, ЧХ ^-параметров относительно выводов и др.

1. Количественно оценивать степень влияния различных частей конструкции (их параметров) на общие электрические характеристики всей конструкции конкретного ЯЭФП

2. Определять наличие отклонений параметров, дефектов и неоднородностей в конструкции конкретных ЯЭФП, что повысит качество разбраковки образцов.

3. Качественно и количественно контролировать технологический процесс изготовления ЯЭФП, в том числе отдельные его операции.

4. Создать систему подстройки и коррекции параметров уже изготовленных ЯЭФП на основе RC-ЭРП

На рисунке 3.9 приведена блок-схема разработанной общей концепции процесса идентификации R-C-NR ЯЭФП Рассмотрим ее более подробно

Рис 3.9 Блок-схема процесса идентификации ЯЭФП

На блок-схеме: t - максимальное количество итераций процесса идентификации, блок «Реализация оптимизационного алгоритма. Расчет характеристик модели ЯЭФП» реализован различными вариантами описанными ниже в виде отдельных блок-схем со

входом (J)и выходом (2), остальные параметры блок-схемы рисунка 3.9 подробно интерпретируются далее по тексту.

В приведенных структурных моделях БКЭ можно выделить семь параметров, которые характеризуют электрофизические свойства пленочных слоев материалов R-C- . Точная идентификация составляющих вектора -, позволит определить параметры любого БКЭ, составляющего конструкцию R-C-NR ЯЭФП

На первоначальном этапе идентификации необходимо задать всю имеющуюся информацию по объекту идентификации - от априорных сведений в большой степени зависит эффективность идентификационного процесса. На рисунке 3.9 априорные сведения (первоначальное приближение) задаются блоками «Выбор технологии изготовления ЯЭФП» и «Ввод начального приближения вектора P...». Так указание технологии изготовления ограничит диапазон возможных параметров реализуемых конструктивных элементов ЯЭФП и позволит приблизительно оценить допуски на данные параметры (см. таблицу 3.1).

Таблица 3.1 - Диапазоны варьирования параметров и допуски на них, принятые на основе анализа имеющегося опыта изготовления ЯЭФП на RC-ЭРП

Что касается самих параметров, то в данном случае применяют следующую методику задания начального приближения:

IRhNопределяют на основе непосредственных измерений сопротивлений резистивных слоев тестового R-C-NR ЯЭФП Под тестовым подразумевается R-C- NR ЯЭФП прямоугольной формы, не имеющий геометрических неоднородностей, с контактными площадками к обоим резистивным слоям. Тестовый R-C-NR ЯЭФП рекомендуется изготавливать одновременно (в одном технологическом цикле, на одной подложке/кристалле) с изготовлением «рабочих» ЯЭФП для большего соответствия параметров модели свойствам изготовленных слоев.

2. C рассчитывают приблизительно, измеряя емкость «конденсатора-свидетеля», если он изготовляется на подложке в одном технологическом цикле с исследуемой структурой,

3. r_pопределяют из типовых значений потерь для используемого диэлектрического материала (как правило, указывается в ТУ на диэлектрик),

4. L- априори известная величина (либо ее можно измерить непосредственно по топологии образца ЯЭФП);

5. Gи r_κ- задают случайным образом из диапазона возможных значений.

Для идентификации оставшихся параметров, которые не могут быть измерены непосредственно, необходимо применять алгоритм оптимизации функций нескольких переменных Для постановки задачи оптимизации требуется выбрать вид измеряемой характеристики, задать целевую функцию, а также определить ограничения на идентифицируемые параметры модели.

Поскольку, так или иначе, ЯЭФП на RC-ЭРП в программах анализа и синтеза должен характеризоваться системой у-параметров, то целесообразно на основе структурной модели вычислять частотную характеристику (ЧХ) одного из ^-параметров модели и сравнивать ее с измеренной ЧХ тестовой структуры при соответствующих граничных условиях.

Измеренная ЧХ г-параметра является целевой функцией, а вычисляемая - оптимизируемой функцией. Выбор конкретного ^-параметра не играет большого значения. Однако, при прочих равных условиях, предпочтение надо отдать тому ИЗ НИХ, который может быть измерен с наибольшей ТОЧНОСТЬЮ. В алгоритме идентификации оцениваемую ЧХ ^-параметра будем задавать дискретно в виде массива точек измерений по п частотам:

Для проверки ТОГО, что найденная при идентификации совокупность параметров однозначно определяет электрофизические характеристики изготовленных слоев, можно провести сравнение вычисленной и измеренной частотных характеристик любого другого ^-параметра или сразу выполнять многокритериальную оптимизацию.

где т - количество контрольных ^-параметров (чем больше т, тем выше точность и достоверность идентифицируемых параметров).

В качестве критерия качества идентификации (функционала невязки) При определении параметров моделей радиоэлементов наиболее широко используется среднеквадратическая ошибка, которую в данном случае можно записать в виде: где y_p(ft)и y_jvXZ) - соответственно значения измеренной ЧХ у-параметра исследуемого R- C-NR ЯЭФП и вычисленной для модели на /-той частоте; п - число точек на частотной оси.

Аналогичным образом оцениваются контрольные среднеквадратические ошибки (контрольные функционалы невязок)контрольных у-

параметров (3 31). При выполнении условий:

где Δ*_λ⅛m- допустимое значение среднеквадратической ошибки, задача определения параметров модели является решенной.

Задача идентификации, являясь частным случаем оптимизации, разрешима лишь с помощью инструментария численных методов. Все численные методы можно разделить на 2 категории: регулярные и статистические.

Наиболее часто используемые методы оптимизации в отношении ЯЭФП на RC- ЭРП - это статистические методы В частности для R-C-NR ЯЭФП хорошо исследованы генетические алгоритмы поисковой оптимизации. Однако параметрическая

идентификация подразумевает наличие хорошего начального приближения. Следовательно, для решения этой задачи, даже в случае многоэкстремального функционала невязки, могут оказаться Эффективными численные методы первой категорий. Для объективности выберем метод градиентного спуска [78]

3.4.2.