Апробация и количественная оценка методик идентификации на основе опытных образцов R-C-NR ЯЭФП
Наиболее общим и распространенным случаем является топология R-C-NR ЯЭФП с одинаковыми геометрическими размерами резистивных слоев и с симметричными концевыми областями в виде базовых конструктивных элементов со структурой O-R-C- NR-O.
Поэтому для тестирования (отработки) методики идентификации R-C-NR ЯЭФП была изготовлена партия опытных образцов с указанной топологией. Опытные образцы были выполнены по толстопленочной технологии.
Рис. 4.15 Структурная модель толстопленочного R-C-NR ЭРП: а) условная разбивка на БКЭ: 1,5- проводящие обкладки, 2 - верхний резистивный слой, 3 - диэлектрический слой, 4 - нижний резистивный слой; б) условное графическое обозначение модели; в) детальная схема замещения
Заданные конструктивные и технологические параметры образцов R-C-NR ЯЭФП приведены в 3-ей колонке таблицы 4.5. Для обеспечения надежного контакта между 90
проводящими дорожками и резистивными слоями в конструкции ЯЭФП предусмотрено перекрытие этих слоев, величина которого составляет Lκ ≈ 0,02 от общей единичной длины элемента.
Поперечный разрез R-C-NR ЯЭФП условно показан на рисунке 4.15, а. В соответствии с ним, данную конструкцию ЯЭФП можно условно разбить на три БКЭ: однородная R-C-NR структура, левая и правая контактные области со структурой O-R-C- NR-O. Каждый из БКЭ можно представить в виде пленочных структур с распределенными параметрами (рисунок 4.15, б).
Для опытных образцов R-C-NR ЯЭФП с применением ДИС были измерены: ЧХ у- параметров (У11, ⅛⅛ y2l, и др.), сопротивления верхнего и нижнего резистивных слоёв, приблизительная емкость между резистивными слоями (см. 4-ю колонку таблицы 4.5). Некоторые измеренные ЧХ использовали в качестве целевой (ФЧХ уц) и контрольной (ФЧХ ум) функций, а остальные результаты измерений - в качестве начального приближения при проведении параметрической идентификации посредством программного модуля.
Результаты идентификации представлены в 5-ой колонке таблицы 4.5.Таблица 4.5 - Параметры опытного образца толстопленочного R-C-NR ЯЭФП на этапах проектирования (синтеза структуры), производства и идентификации
| № | Параметр | Синтезированный R-C-NR ЯЭФП | Измеренный R-C-NR ЯЭФП | Идентифицированный R-C-NR ЯЭФП |
| 1 | R,кОм | 700 | 800 | 810 |
| 2 | N | 8,57 | 9,20 | 9,33 |
| 3 | С, пФ | 200 | 300 | 325 |
| 4 | rp,ГОм | - | - | 0,5 |
| 5 | G | - | - | 2-Ю'4 |
| 6 | rk,Ом | - | - | 10 |
| 7 | Lk | 0,020 | - | 0,023 |
| 8 | Kφ | 8 | - | - |
Адекватность результатов алгоритма идентификации и разработанной структурной модели подтверждаются идентичностью измеренных ЧХ физических образцов R-C-NR ЯЭФП и ЧХ получаемых с помощью программы схемотехнического моделирования с использованием P Spice-моделей R-C-NR ЯЭФП (рисунок 4.15). Незначительное несовпадение измеренных и смоделированных ЧХ R-C-NR ЯЭФП обусловлено погрешностями ДИС и не превышает ∖4omιtl∖< 2% в каждой точке частотного диапазона.
Для идентификации параметров использовался модернизированный метод градиентного спуска ввиду хорошей изученности образцов R-C-NR ЯЭФП.
Эффективность данного метода идентификации оценивали по методике приведенной в предыдущем параграфе и дополнительно оценивали вероятность решения задачи р при ограниченном числе итераций (nλιaκc = 50) от близости начального приближения к оптимуму. Величину р рассчитывали как отношение числа успешных запусков к общему числу запусков программы (в %), а количество итераций п для каждого значения δ получали как среднеарифметическое числа итераций для запусков, завершившихся решением задачи. Для каждого δпроводили по 3 успешных запуска программы идентификации и оценивали количество итераций, при котором отклонение ЧХ идентифицируемого R-C-NR ЯЭФП от целевой ЧХ в каждой точке частотного диапазона не будет превышать величину: a) ξ = ±2%, б) £ = ±1%, в) ξ= ±0,5%.
Рис. 4.16 Графики: а) АЧХ yι 1, б) ФЧХ y11, в) АЧХ узз, г) ФЧХ узз. На графиках: 1 - измеренная ЧХ физического образца R-C-NR ЯЭФП; 2 - ЧХ идеального R-C-NR без концевых БКЭ; 3 - ЧХ структурной модели R-C-NR ЯЭФП, полученные при PSpice- моделировании
В качестве целевых функций использовались ЧХ параметров y↑і и^зз Полученные зависимости приведены на рисунке 4.17. Как видно из графиков, модернизированный метод градиентного спуска позволяет найти параметры модели при отклонении
начального приближения от оптимума не более чем на 15%. .20%. Выбор ^’-параметра практически не влияет на эффективность работы алгоритма и программы идентификации. Вероятность схождения алгоритма начинает быстро уменьшаться при отклонении начального приближения от оптимума более чем на 8%... 10% (рисунки 4.17,фчх- град.