Определение пьезомодуля методом резонанса-антирезонанса

Для определения пьезомодуля используется метод резонанса- антирезонанса. Блок-схема соответствующей экспериментальной установки представлена на рис. 2.1 [175]. Если на пьезоэлектрический кристалл приложить переменное электрическое поле, то под воздействием этого поля кристалл будет совершать вынужденные колебания [176].

Рис. 2.1. Блок-схема экспериментальной установки для определения пьезомодулей методом резонанса-антирезонанса: 1 - генератор;

2 - пьезоэлектрический элемент; 3 - ламповый вольтметр; 4 - частотомер

Характер поведения пьезоэлектрического кристалла вблизи резонансной частоты анализируется на основе рассмотрения эквивалентной

ему электрической схемы [175-177]. Пока частота поля много меньше частоты собственных колебаний кристаллической пластинки, амплитуда колебаний мала. Однако когда частота приближается к частоте собственных колебаний пластины, амплитуда резко возрастает. Следовательно, увеличивается и электрическая энергия, потребляемая пьезорезонатором, т.е. возрастает электрический ток, текущий через пьезоэлектрический резонатор 2, достигая максимального значения при резонансной частоте f_r. При дальнейшем увеличении частоты задающего генератора достигается частота f_a, называемая антирезонансной, при которой полное сопротивление эквивалентной схемы (импеданс) становится максимальным, а ток в цепи - минимальным. По максимуму и минимуму тока в цепи можно регистрировать частоты резонанса f_rи антирезонанса f_a.

гдеЕсли происходит преобразование энергии, связанное с 1-й

компонентой электрического поля и j-й компонентой деформации, то коэффициент электромеханической связи выражается соотношением (в системе СГС):

где- пьезоэлектрические модули, которыми описывается

пьезоэлектрическое возбуждение,- диэлектрическая проницаемость механически свободного кристалла,- действующие коэффициенты упругой податливости, измеренные при постоянном электрическом поле.

Методом резонанса-антирезонанса можно определить упругие постоянные путем измерения импеданса кристалла в широком диапазоне частот [176-178]. Наинизшая и наивысшая частоты резонанса вычисляются по формулам: где / - частотозадающий размер пластины или размер стороны, вдоль которой происходят колебания кристалла,- значения коэффициента

упругой податливости, р - плотность.

Вычисление du производится по формуле (вСИ):

где ε₂- диэлектрическая проницаемость, ε₀- электрическая постоянная, Cn и Cu упругие постоянные. Согласно Г361

2.2.