<<
>>

Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла

Вычисление интеграла методом прямоугольников заключается в определении суммы площадей элементарных прямоугольников, на которые делится площадь под кривой при делении интервала интегрирования на участков.

При этом точность вычисления будет тем больше, чем больше , однако при этом требуемое время вычисления также увеличится.

Если за высоту прямоугольника принимается левая ордината участка, то метод вычисления называется методом левых прямоугольников, а если правая – методом правых прямоугольников.

Метод прямоугольников можно пояснить наглядно (Рис. 17.6).

Формулы вычисления интеграла методом левых (7) и правых (8) прямоугольников имеют вид:

, (7)
, (8)

где .

Начальные значения равны:

для метода левых прямоугольников,
для метода правых прямоугольников.

<< | >>
Источник: Гринберг А.С., Кастрица О.А., Скуратович Е.А.. Высшая математика. Курс лекций. Часть II: Курс лекций. ‑ Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь,2003. – 213 с.. 2003

Еще по теме Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла:

  1. ГЛАВА 2. ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ВЫБОРА ПРИНЦИПА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ МАКСВЕЛЛА
  2. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  3. § 46, Определённый интеграл и его свойства
  4. Содержание дисциплины
  5. Интегрирование по частям.
  6. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  7. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  8. 1.3.1. Приближенное вычисление определенного интеграла
  9. 4.1. Методические указания к выполнению контрольных работ
  10. 4.2. Методические указания к выполнению лабораторных работ
  11. 4.3. Блок текущего контроля
  12. Решение задач