Логические операции над вопросами
В предыдущем разделе мы построили новое множество ответов, применяя к имеющимся множествам ответов булевы операции, однако при этом мы не создали из старых ответов никаких новых.
Теперь мы это сделаем. Очевидный способ сформировать новые ответы из старых — это использовать стандартные логические операции. Таким образом, мы приходим к определению нового вопроса как результата применения логической операции к паре вопросов; при этом ответы на новый вопрос строятся посредством той же операции над ответами на вопросы-составляющие.Ни отрицание, ни дизъюнкция понимаемых так вопросов, ни тем более их импликация или эквиваленция не пред- сгавляют особого интереса, поэтому в качестве единственного примера мы рассмотрим конъюнкцию вопросов. Определим А amp;...amp;/„ как конъюнкцию интеррогативов, а ответом на нее будем называть конъюнкцию Аіamp; . . . amp;Ап, где А і — прямой ответ на Ц [ср. Харро, 1961]. Множество ответов на конъюнктивный интеррогатив удобно представлять себе как декартово произведение ответов на его конъюнктивные члены.
Примеры
?х (Ш, Ш) amp;?1 (Г, Г) запрашивает о втором варианте вопроса о Швеции — Германии из разд. 2.3.1, а ответами на него будут Ш amp; Г, Ш amp; Г, Ш amp; Г и Ш amp; FT
Вероятно, лучше всего определить понятие разложения вопроса на семейство (более простых) вопросов через конъюнкцию интеррогативов и семантическое понятие эквивалентности интеррогативов (см. разд. 3.4). Например, неверно, что да-нет-вопросы являются «основными» в том смысле, что каждый ла-интеррогатив I эквивалентен конъюнкции /іamp;. . .amp;/„ да-нет-интеррогативов.
В русском языке логическая операция конъюнкции интеррогативов может быть выражена союзом и, как в предложении «Где находится город Тимбукту и каково его население?», но причина, по которой мы называем эту операцию конъюнкцией, вовсе не в этом.
Она заключается, скорее, в том, что ответы на результирующий интеррогатив являются конъюнкцией ответов на интеррога- тивы — составляющие. Здесь, как и в других случаях, существенны именно ответы! Чтобы можно было полнее ощутить это обстоятельство, отметим, что союз или тоже может соединять интеррогативы, как, например, в предложении «Кик отсюда добраться до Детройта на самолете или как туда доехать на машине?». Однако логическая операция дизъюнкции не используется при построении ответов на результирующий интеррогатив (фраза «Либо у «Трансуорлд эйр лайнс» есть рейс в 9 часов утра либо туда ведет дорога 26» не является ответом); вместо нее используется операция объединения.Теперь понятно, почему языковые единицы и и или не являются двойственными, как можно было бы предполо- * жить по аналогии с ассерторической логикой. В эротетиче- ; ском употреблении между интеррогативами союз и обычно 1; служит символом логической, а или — символом булевой j операции. Причина такого несоответствия, как мы пола- 1 гаем, в том, что в случае с союзом и интересной является \ логическая операция конъюнкции, а булева операция пере- j сечения неинтересна, тогда как в случае с союзом или важна булева операция объединения, а неинтересной яв-1 ляется логическая операция дизъюнкции. Это в свою очередь связано с тем, что высказывание «Либо скажи мне, і что А, либо скажи мне, что В» не эквивалентно высказыванию «Скажи мне, что либо А, либо В», в то время как «Скажи мне, что Л, и скажи мне, что В» равносильно «Скажи мне, что и А, и В». Более подробно мы на этом: сейчас останавливаться не можем.
Естественно, что не каждые и и или, стоящие между- вопросительными предложениями, должны пониматься так,' как мы предлагаем. Например, вопрос «Кто или что убило1 эту собаку?» кажется «исключающим» в том смысле, что от* І вет на один из вопросов-составляющих приводит к отрица-| нию пресуппозиции другого, так что если Рг — пресуппси!
зиция интеррогатива /і, а Р2 — пресуппозиция интеррогатива /2, то формальной записью вопроса будет что-то вроде (PJamp;/K) U (Рі/amp;//2), где /amp;/— знак, стоящий между утверждением и интеррогативом,— объясняется ниже в разд.
2.3.4. А вопрос «Вы были когда-либо в Швеции или вы были когда-либо в Германии?» можно было бы понять еще третьим способом — как «неисключающий» в том смысле, что разрешается отвечать либо на один из входящих в его состав вопросов, либо на оба сразу; поэтому формальный аналог вопроса имеет вид /* (J /2 и (/іamp;/2). Кроме того, как указывает Стахл [1962], иногда союз или даже не симметричен. Например, вопрос «В какой день или в какую неделю вы приняли решение?» подсказывает запись /3 и и(Л/amp;//2), и, таким образом, его можно считать «вопросом, аккумулирующим коррекции» в смысле Л. Оквиста [1969] и Н. Белнапа [1969а]; см. также пример самого Стахла «Мейер знает Южные моря, или кто здесь их знает?», который должен быть истолкован особо, поскольку ответы на первый из вопросов-составляющих входят несимметричным способом в состав ответов на составной вопрос. Предложение же «Это птица или это самолет?» вообще не является, вопреки своему внешнему облику, результатом соединения вопросов, а представляет собой простой ла-вопрос, в котором выясняется, является ли, с одной стороны, это птицей, а с другой — является ли это самолетом. Иными словами, результирующий вопрос имеет ровно два ответа — птица и самолет (ответ ни то, ни другое мы считаем коррекцией).Еще по теме Логические операции над вопросами:
- 2.4.3. Логические операции над предикатами
- 1.4. Логические операции с понятиями. Операции над классами (объемами понятий)
- Булевы операции над вопросами
- §4. Алгебра предикатов. Логические операции над предикатами
- 1.2. Логические операции
- 2.4.4. Кванторные операции над предикатами
- 1.6. Логические операции с понятиями
- Операции над понятиями (классами)
- Глава IV. Логические операции с понятиями
- Операции над высказываниями