Операции на субъектах и предпосылках

Иногда желаемый эротетический эффект можно получить только путем операций над субъектами вопросов, но не над самими вопросами. Покажем это на примере операции объединения субъектов.

Начнем с соответствующего определения. Если од, . . ., ал — список ли- и какой-субъектов, то назовем (од и . . • U UcfJ объединенным субъектом и будем говорить, что он является объединением субъектов аь . . ., вп. Предоставляемые объединенным субъектом альтернативы, как реаль- Ные, так и именные, определяются просто как булево объединение альтернатив, предоставляемых различными элементарными субъектами в составе объединенного, a S есть выбор, санкционированный объединенным субъектом, если, как и раньше, он представляет собой конъюнкцию альтер- натив, предоставляемых этим субъектом.

Итак, пусть (7i=(A, В, С), a a2=(D, Е). Тогда множество альтернатив, предоставляемых объединением одіїсь, есть {.А, В, С, D, В}. Интересно, что множество выборов, санкционированных объединением (TiUCTa, не является объединением выборов, санкционированных си и о2, поскольку это множество включает в себя выборы типа Aamp;D, не санкционированные ни -одним из них. Поэтому Aamp;D будет ответом на ?!((А, В, C)(j(D, В)), но не будет ответом на ?!(А, В, C)U?!(D, В). Вообще говоря, только в том случае, когда р — одяо-примерная предпосылка (}              ),              ин

террогатив ? роди? имеет те же ответы, что и интеррогатив ? p(at иа2).

Определение max (a, S) для объединенных субъектов потребует от нас некоторых усилий, хотя глубинная его идея достаточно проста: надо найти способ выразить тот факт, что каждая альтернатива, предоставляемая а, но не обозначенная как некоторый конъюнктивный член в S, ложна. Определим вначале вспомогательную функцию max * (a, S), имеющую то отличное от max свойство, что она определена для произвольного S независимо от того, санкционирован S субъектом а или нет. Сначала функция max* определяется для элементарных субъектов.

Ухі . . Ухп(СіХ1amp; . . .amp;Crxr и Ахг. . .хп) в зависимости от того, каков вида — (6) или (17). В противном случае, т. е. если некоторый конъюнкт из S лежит в области субъекта а, обозначим через S{amp;. . .amp;S'r конъюнкцию всех членов по порядку из S, лежащих в области субъекта а. Затем определим функцию max* (a, S) так же, как ранее определялась max (a, Sfamp;. . .amp;S+ Далее, если а — объединенный субъект (aiU ... UcrJ, определим функцию max* (а, S) как max* (aj, S)amp;. . .amp; max* (art, S), и если S является выбором, санкционированным а, то мы можем определить max (a, S) в точности так же, как max* (a, S). В этом случае сотр(/, S) определяется как раньше, и больше на этом можно не останавливаться.

Смысл требования различения для объединенных субъектов состоит в том, что каждая реальная альтернатива,

обозначенная по отношению к какому-нибудь какой-субъекту в составе объединенного, должна быть отличной от другой реальной альтернативы, обозначенной по отношению к тому же субъекту-ингредиенту. Таким образом, пусть • •gt; °г — все ка/соа-субъекты в а, предоставляющие по крайней мере одну альтернативу в S (о— объединенный еубъект, S — выбор), и пусть для              S- есть конъюнк

ция всех предоставляемых субъектом о- конъюнктов в выборе S. Тогда определим просто dist (сг, S) как dist (о/ SJ) amp; amp; dist (о/ S'r) и т. д. Подобным же путем все введенные нами понятия разумно обобщаются на случай объединенных субъектов.