Противоречащие суждения

§ 5. Отношения противоречащей противоположности определяются следующими правилами:

а) Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными. Правило это основывается на законе противоречия.

б) Два противоречащих суждения не только не могут быть вместе истинными, но, кроме того, не могут быть оба вместе ложными. Правило это основывается на законе исключённого третьего. Если бы мы признали, что А и О оба ложны (например, признали бы, что ложно как то, что «все газы могут быть сжи- ткаемы в жидкости», так и то, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости»), то это значило бы, что кроме противоречащих друг другу высказываний возможно ещё какое-то третье высказывание относительно мыслимой в этих суждениях противоречащей противоположности. Но это значило бы, что нарушен закон исключённого третьего. ,

Так как противоречащие суждения не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными, то отсюда следует, что одно из них истинно, а другое — ложно. Например, если истинно, что «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», то ложно, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости», и т. д.