Релевантная (уместная) импликация
имплицировать В, если в В не входит хотя бы одно из тех утверждений, из которых слагается А.
В релевантной логике не имеет место принцип, позволяющий из противоречия выводить какое угодно суждение. Именно на этом основании ее рассматривают как вид паранепротиворечивой логики.
На самом деле с точки зрения формальной логики, исходя из всех ее норм и специфики, никакого парадокса быть не может по определению.
Логика причинности является разделом современной логики, который концентрируется на изучении структур и отношений высказываний о причинных связях. Это те отношения, которые рассматриваются в качестве сравнительной модальности: «...есть причина...», «...есть следствие...», «предопределено», «детерминировано».
Причинная связь не является логическим отношением, однако собственным логическим содержанием она обладает. Отсюда задача логического исследования заключается в систематизации тех правильных схем рассуждений, в которых в качестве посылок и заключений выступают причинные высказывания. Другими словами, здесь логическое исследование ставит ту же цель, что и везде: построить такой искусственный язык, который позволяет с большой ясностью и эффективностью рассуждать о причинах.
Связь причины и следствия представляется каузальной импликацией.
Смысл каузальной импликации неоднозначен и задается множеством аксиом или через другие более ясные и фунда-ментальные понятия (онтологической, физической необходимости, вероятности и др.).Через необходимость каузальная связь определяется так: «онтологически необходимо, что если а, то в», выражая тем самым суждение «а есть причина в», «а каузально имплицирует в».
Через вероятность причинная связь выглядит следующим образом: «событие а есть причина события в, только если вероятность события а больше нуля, оно происходит раньше в, и вероятность наступления в при наличии а выше, чем просто вероятность в».
Открытие закономерностей логики причинности оформляется в ее принципах, таких, как: «если одно событие есть причина второго, то второе не является причиной первого»; «ничто не может быть причиной самого себя»; «одно и то же событие не может быть одновременно причиной наличия и отсутствия одного и того же события»; «нет причины для наступления противоречивого события».
В мыслительной практике понятие «причина» функционирует в полном или частичном смыслах. Смысл полной, или необходимой, причинности является наиболее категорическим и утверждает, что имеющее причину событие не существовать не может. Оно не может быть ни отменено, ни изменено никаким другим событием. Таким образом, для такой причинности выполняется условие: «если событие А каузально имплицирует событие В, то А вместе с любым событием С также каузально имплицирует В». Так, полная причина всегда и в любых условиях вызывает свое следствие.
Более слабое выражение причинности, неполная, или частичная - менее категорично и утверждает, что в случае всяких событий А и В, если А является частью причины В, то существует такое событие С, которое вместе с А является полной причиной В. При этом неверно, что А без С есть полная причина В. Таким образом, неполная причина лишь способствует наступлению своего следствия, которое может реализоваться только в случае объединения частичной причины с другими условиями.
Так, для неполной причинности выполняется условие: «если событие А каузально имплицирует В, то А вместе с любым событием С также каузально имплицирует В». Нетрудно увидеть, что логика причинности уточняет и раскрывает особенности необходимого и достаточного условия классической логики.Данный раздел неклассической логики исследует логические связи суждений, которые описывают процесс изменения и становления объектов. При этом о характере конкретных объектов логика изменения ничего не утверждает, она посвящена созданию некоторого языка, который оформляется по законам синтаксиса и семантики и который в силу своего совершенства в состоянии конструировать строгие формулировки об изменении предметов и явлений. Процесс перехода от одного состояния в другое фиксируется в формализованный язык для более четкого его осознания, выявления основания и следствия сформулированных высказываний, их возможных и невозможных комбинаций.
Разработка логики изменения осуществляется по двум направлениям: построение специальных логик изменения и интерпретация систем логики времени.
Построение специальных логик изменения называют логикой направленности. Она осуществляет подход «одномоментного» исследования и характеристики изменяющегося объекта. Терминологический аппарат логики направленности включает в себя такие понятия, как: «существует», «не существует», «возникает», «исчезает», «уже есть», «еще есть», «уже нет», «еще нет» и т. д. Логика направленности стремится выразить противоречивость всякого движения и изменения в логически непротиворечивой форме.
Данные термины формируют основные положения логики направленности: «существовать - это то же, что начинать исчезать, и то же, что переставать возникать»; «не существовать - это то же, что начинать возникать, и то же, что прекращать исчезать»; «становление - это прекращение несуществования, а исчезновение - это возникновение существования»; «уже существует означает существование или возникновение»; «еще существует означает существование или исчезновение» и т. д.
Логика направленности допускает четыре типа существования: бытие, небытие, возникновение (становление) и исчезновение. Они достаточны, чтобы описать абсолютную возможность изменения, так как данные типы существования исчерпывают все
известные способы существования и являются взаимно несовмес-тимыми.
Для всякого объекта верно, что он или существует, или не существует, или возникает, или исчезает. Объект не может одновременно существовать и не существовать, существовать и исчезать, возникать и исчезать, существовать и возникать, не существовать и исчезать.