ВВЕДЕНИЕ[*]

Что понимается под логикой вопросов и ответов? В 1955 г. А. и М. Прайоры придумали для логики вопросов термин «эротетическая логика», аналогию которому следовало бы, очевидно, поискать в логике утверждений.

Правильным является следующий подход. Представим себе, что спрашивающий и отвечающий обладают общим языком, предположительно достаточным для целей научной коммуникации, а затем спросим себя, как следовало бы расширить этот язык, чтобы на нем можно было последовательно и успешно задавать вопросы и отвечать на них. Такой подход предполагает решение двоякого рода проблем. На уровне языка-объекта мы хотим иметь тщательно разработанный аппарат, позволяющий задавать вопросы и отвечать на них. На уровне метаязыка мы хотим выработать систему понятий, полезную для классификации и оценки вопросов и ответов, а также для установления связи между ними. Чтобы ограничить свою задачу, мы не будем иметь дело непосредственно с вопросительными предложениями естественного языка [†]. Вместо этого мы раз и навсегда предположим, что как язык утверждений, так и язык вопросов являются формальными. Тем не менее мы в ходе изложения дадим ряд примеров, показывающих, как можно было бы перевести некоторые вопросительные предложения естественного языка на наш формальный язык. Такой путь, мы надеемся, в значительной степени (подобно тому как это делает формальная логика с системой вывода на естественном языке) прояснит вопросно-ответную ситуацию и приблизит нас к пониманию эротетической «глубинной структуры» естественного языка.

Помимо чисто интеллектуальных мотивов, вызвавших появление данной книги, она была стимулирована (и даже в какой-то степени спровоцирована) потенциальной применимостью эротетической логики к решению существующих проблем в области обработки данных. Поэтому мы включили в последнюю главу краткое обсуждение отношений между формальной теорией и ее возможными приложениями.

Последующий анализ вопросов имеет одну концептуальную особенность, настолько разительно отличающую его от анализов, которые обычно проводятся большинством специалистов в области обработки информации, что она заслуживает особого упоминания. Значение (meaning) вопроса, адресованного к вопросно-ответной системе, не следует отождествлять ни с тем, как система обрабатывает вопрос, ни с программой на каком бы то ни было уровне. Под значением вопроса следует понимать совокупность ответов, допускаемых этим вопросом. Другими словами, для вопросно-ответной системы и ее пользователя прийти к соглашению относительно значения некоторого вопроса означает прийти к соглашению о том, что считать ответом на него, независимо от того, каким образом получен ответ, и получен ли ответ вообще. Эта концептуальная особенность достаточно важна, поскольку лишь в случае, если мы располагаем анализом, не зависящим от вычислительных машин и программ, мы можем осмысленно задавать следующие вопросы: какого типа вопросы я в действительности хотел бы задать; способно ли мое информационное устройство отвечать на разнообразные вопросы (является ли это устройство «полным» в указанном отношении ') или является ли моя информационная система по отношению к разного вида вопросам эффективной, неэффективной, поддающейся усовершенствованию и т. д. И вообще, если мне задан некоторый вопрос на не зависящем от компьютера языке, каково возможное соотношение его с моей собственной вопросно-ответной системой.

Прежде чем перейти к изложению основного материала, нам хотелось бы снабдить читателя кратким его рефератом, т. е. чем-то вроде путеводителя. Ввиду того, что часто (а в этом реферате исключительно) примеры заимствуются из естественного языка, нам важно иметь в качестве фундамента всего построения ассерторический аппарат. Детали эротетической программы зависят от природы и содержания этого аппарата. В работе используется прикладное исчисление предикатов первого порядка с равенством, в котором имеются как функциональные, так и предикатные константы и которое расширено логическими средствами для различения категорий.

Основным понятием является понятие прямого ответа на вопрос. Прямой ответ — это фрагмент языка, отвечающий на заданный вопрос и удовлетворяющий требованию полноты, и только полноты. Прямой ответ может быть истинным или ложным. Для нас существенно, чтобы процедура распознавания того, является ли данный языковой фрагмент прямым ответом на поставленный вопрос, была эффективно разрешимой.

Вопрос — это абстрактное понятие. Его формальным аналогом служит понятие интеррогатива. Интеррогатив призван имитировать, или представлять (put), вопрос. Элементарный вопрос состоит из двух частей: субъекта и предпосылки. Субъект предоставляет множество альтернатив, а предпосылка определяет, какое количество истинных альтернатив желательно иметь в ответе и какого рода требования должны быть наложены на полноту и различимость. Множество прямых ответов может быть получено из допустимых комбинаций альтернатив, составленных в соответствии с условиями, содержащимися в предпосылке.

Вопросы, субъекты которых предоставляют эксплицитный конечный список альтернатив, называются лм-вопросами. Так, вопрос «Идет ли Джон домой?» предоставляет две альтернативы — «Джон идет домой» и «Джон не идет домой». Оба эти утверждения являются прямыми ответами на данный вопрос. Вопросы, субъекты которых предоставляют множество альтернатив (возможно, бесконечное) путем отсылки к некоторой матрице и, быть может, к категор- ному условию, называются /сшаж-воп росами.

В предпосылке вопроса мы выделяем три компонента. Первый — спецификация выбора числа (selection-size-speci- fication). Этот компонент, подобно квантору, указывает на количество запрашиваемых истинных альтернатив; например, по крайней мере одна, все, 5% и т. д. Второй компонент — спецификация требования полноты (completeness- claim-specification). Он указывает на то, желает ли спрашивающий, чтобы ответ содержал утверждение о степени своего соответствия первому компоненту предпосылки. И наконец, спецификация требования различения (distin- ctness-claim-specification). Это компонент предпосылки, требующий, чтобы в ответе было указание, являются ли альтернативы реально или номинально различными; например, «7» в отличие от «VII». Неверно, что все типы вопросов имеют сразу все три компонента предпосылки.

Итак, прямые ответы представляют собой конъюнкцию выбранных альтернатив, причем мощность выбора определяется посредством спецификации выбора числа и, в случае соответствия этому компоненту, посредством спецификаций требований полноты и различения.

Ли- и какой-вопросы являются элементарными. Другие разновидности вопросов также поддаются логическому анализу. К ним относятся вопросы, составленные из нескольких элементарных, гипотетические вопросы, условные вопросы и др. Все они с той или иной степенью подробности рассматриваются ниже.

Последними излагаются некоторые сведения и результаты, относящиеся к эротетической семантике.

Основанный на этом определении строгий анализ позволяет решать такие сложные с лингвистической точки зрения задачи, как семантическая интерпретация вопросительных предложений типа «Вы перестали бить свою жену?»

Мы различаем истинные и ложные интеррогативы в зависимости от того, имеют они или не имеют истинные ответы. К интеррогативам более или менее стандартным образом уместно применять и другие семантические понятия, такие, как логическая истинность, непротиворечивость, импликация и эквиваленция.

Этот краткий реферат подобен взгляду на землю с движущегося по орбите спутника: видны только основные объекты местности, многие из которых закрыты облаками. Сейчас самое время взять курс на землю и перейти к рассмотрению деталей.