Экзогенная детерминистская теория цикла. Мо­дели Самуэльсона-Хикса и Тевеса

Модель Самуэльсона-Хикса включает в себя только рынок благ, и поэтому уровень цен и ставка процента предполагают­ся неизменными; объем предложения благ совершенно эласти­чен. Объем потребления домашних хозяйств в текущем перио­де зависит от величины их дохода в предшествующем периоде Ct = СаЛ + CyjM, где С, - автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и

169

индуцированные инвестиции, зависящие от прироста совокуп­ного спроса в предшествующем периоде

На рынке благ установится динамическое равновесие, ес­ли

Уравнение (Ю.1) является неоднородным конечно­разностным уравнением второго порядка, характеризующим динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов (A_t = А = const) в экономике достигается динамическое равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на опре­деленном уровне У, Т.е. y_t=yt-l =yt-2 = ... =yt-n = У, где п - число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (10.1) следует, что У =А/(1 - С_у).

Посмотрим, какова будет динамика национального дохо­да, если в состоянии динамического равновесия изменится ве­личина автономного спроса.

Освободимся от неоднородности в уравнении (10.1). Зна­чения y_t и /удовлетворяют равенству (10.1), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравне­ние второй степени с постоянными коэффициентами:

Так както направление изменения y_t опреде­

ляется направлением измененияИз теории решения диф­ференциальных и конечно-разностных уравнений следует, что характер изменения Ay_z зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Поскольку в данном случае дискриминант равен ( то динамика национального

170

171

172

■3)

173

174

весия оно не восстановится, а приэкзогенный толчок

в виде приращения автономного спроса приведет к равномер­ным незатухающим колебаниям эффективного спроса около своего равновесного значения.

имеют эк. смысла. Как следует из рис. 10.8, с включением в модель рынка денег область устойчивого равновесия сокраща­ется на заштрихованную площадь; это уменьшение тем боль­ше, чем выше А.