Характеристики рассеивания

группа - 10, 10, 10, 50, 50, 50

группа - 30, 30, 30, 30, 30, 30

Подсчитав среднее значение в каждой из групп, получим М1= 30 и М2=30. Т.е. мы получили одинаковые значения, тогда как совершенно очевидно, что выборки взяты из разных совокупностей. Ошибка произошла из-за разброса значений возраста в этих группах.

Существует несколько способов оценки степени разброса или рассеивания данных. Основными характеристиками рассеивания являются: размах (R), дисперсия (D), среднеквадратическое (стандартное) отклонение (с - сигма), коэффициент вариации(У).

Простейший из параметров распределения, размах - это разность между максимальным и минимальным значениями признака: R = xmax - xmm.

Дисперсия показывает разброс значений признака относительно своего среднего арифметического значения, то есть насколько плотно значения признака группируются вокруг

M ; чем больше разброс, тем сильнее варьируются результаты испытуемых в данной группе, тем больше индивидуальные различия между испытуемыми:

№ -л/)2

D = J. •

п-1

Из формулы видно, что дисперсия имеет "квадратный размер": если величина измерена в баллах, то дисперсия характеризует ее разброс в "баллах в квадрате", и т.п. Большую наглядность в отношении разброса имеет среднеквадратическое отклонение, так как его размерность соответствует размерности измеряемой величины:

ст = л/Б\

Коэффициент вариации вообще не имеет размерности, что позволяет сравнивать вариативность случайных величин, имеющих различную природу:

V= — -100% • Ы