Характеристики ассиметрии и эксцесса
К*,-Л/)3
Асимметрия характеризует степень асимметричности распределения. Коэффициент асимметрии изменяется от минус до плюс бесконечности (- Мера эксцесса (островершинности) - коэффициент эксцесса (Ех), рассчитываемый по формуле: Y(x, -M)4 Коэффициент эксцесса также изменяется от минус до плюс бесконечности (-да<Бх<+да), и Ех=0 для нормального распределения. Пример 2.1. Таблица 4.1.
1 курс 2 курс
30 24
27 17
23 17
22 15
19 15
19 14
18 14
16 13
15 12
14 12
13 11
12 11
12 8
12 8
10 7
10 7
10 4
10 0
1. Оценка центральной тенденции
1 курс 2 курс
мода 10 17
медиана 15 12
среднее 16 12
Медиана и среднее арифметическое значение на первом курсе выше, чем на втором, из чего можно сделать вывод, что уровень депрессивного расстройства на 1 курсе превышает уровень расстройства на втором курсе. Однако мода на 2-ом курсе значительно выше, чем на первом, т.е. преобладают более высокие значения уровня депрессивного расстройства. 2. Оценка разброса данных
1 курс 2 курс
дисперсия 37,0 23,9
ст. отклонение 6,1 4,9
к. вариации 37,5 39,4
Дисперсия и стандартное отклонение на первом курсе выше, чем на втором, что говорит о более широком разбросе данных и следовательно, можно сделать вывод о том, что вторая выборка более однородна. 3. Асимметрия и Эксцесс
1 курс 2 курс
ассиметрия 0,9 0,5
эксцесс 0,06 0,64
Первая выборка(1 курс) имеет небольшую положительную левостороннюю асимметрию (0,9) и незначительный положительный эксцесс (0,06). Вторая выборка (2 курс) также имеет небольшую положительную ассиметрию (0,5) и положительный эксцесс(0,64).