Характеристики ассиметрии и эксцесса

К*,-Л/)3

Асимметрия характеризует степень асимметричности распределения. Коэффициент асимметрии изменяется от минус до плюс бесконечности (-), для симметричных распределений As=0.

Мера эксцесса (островершинности) - коэффициент эксцесса (Ех), рассчитываемый по формуле:

Y(x, -M)4

Коэффициент эксцесса также изменяется от минус до плюс бесконечности (-да<Бх<+да), и Ех=0 для нормального распределения.

Пример 2.1.

Таблица 4.1. 1 курс 2 курс 30 24 27 17 23 17 22 15 19 15 19 14 18 14 16 13 15 12 14 12 13 11 12 11 12 8 12 8 10 7 10 7 10 4 10 0 1. Оценка центральной тенденции 1 курс 2 курс мода 10 17 медиана 15 12 среднее 16 12 Медиана и среднее арифметическое значение на первом курсе выше, чем на втором, из чего можно сделать вывод, что уровень депрессивного расстройства на 1 курсе превышает уровень расстройства на втором курсе. Однако мода на 2-ом курсе значительно выше, чем на первом, т.е. преобладают более высокие значения уровня депрессивного расстройства.

2. Оценка разброса данных 1 курс 2 курс дисперсия 37,0 23,9 ст. отклонение 6,1 4,9 к. вариации 37,5 39,4 Дисперсия и стандартное отклонение на первом курсе выше, чем на втором, что говорит о более широком разбросе данных и следовательно, можно сделать вывод о том, что вторая выборка более однородна.

3. Асимметрия и Эксцесс 1 курс 2 курс ассиметрия 0,9 0,5 эксцесс 0,06 0,64

Первая выборка(1 курс) имеет небольшую положительную левостороннюю асимметрию (0,9) и незначительный положительный эксцесс (0,06). Вторая выборка (2 курс) также имеет небольшую положительную ассиметрию (0,5) и положительный эксцесс(0,64).