Идентичные группы с различными средними.

Предположим, что девочки проявляют большую тревожность, чем мальчики, при проверке, например, по шкале выраженной тревожности Тейлора. Хорошо известно, что девочки, как правило, имеют более высокие оценки по английскому языку по сравнению с мальчиками, особенно в средних классах. Диаграмма рассеивания тревоги и успеваемости по английскому для 15 мальчиков и 15 девочек могла быть подобна той, которая представлена на рис. 4.4.

G G

со -Л (К

Є an

О SZ Q о X: эе

<Ц о a -cs «о гз

BG Л? О

В afe е в вввв в в в В в

Тревожность

Рисунок 4.4. Диаграмма рассеивания оценок тревожности и успеваемости по английскому

языку

На рис. 4.4 видна довольно сильная положительная связь между тревогой и успехами в английском, когда объединяются оценки мальчиков и девочек. Свидетельствует ли это о том, что тревожность (напряжение) заставляет учащегося усерднее трудиться и тем самым стимулирует большие достижения? Вовсе нет. Если бы это было так, то почему никому не удалось установить какую-либо связь между двумя переменными отдельно для мальчиков и девочек?

На рис. 4.4. видно, что ненулевые корреляции могут получиться в тех случаях, когда объединяются отдельные группы, например мальчики и девочки с различными средними. В результате такого объединения могут наблюдаться либо положительные, либо отрицательные связи.

Идентификация подгрупп с различными средними по Х и У не исключает возможности корреляции Х и У. Однако она допускает более рациональное объяснение того, почему г существенно отличается от нуля.