Калибровка кинематических параметров модели видеокамеры на вращающейся платформе

Рассмотрим мобильный сервисный робот [307,308], конструктивная схема которого приведена на рис.4.1. На рис.4.3 показаны системы координат робота и камеры. Ориентация и положение камеры определяются кинематическими параметрами робота а, углами вращения головы робота θ_h,углами поворота камеры θ_pи ее наклона θ_t.В качестве камеры была использована камера SONY EVI-G20 с размером CCD матрицы 1/4 дюйма.

Преобразование между системой координат робота и системой координат одной из его камер может быть выражено в виде гдевектор координат точки в системе координат камеры;

матрица ортогонального преобразования координат; 0_h,θ_p,Θ_tуглы поворота головы робота, поворота и наклона камеры соответственно; вектор кинематических параметров. Для вычислениямо­жет быть использована любая подходящая кинематическая формулировка. В данном случае для получения кинематических преобразований мы использова­ли формулировку Денавита-Хартенберга. Обратное преобразование из системы координат робота в систему координат камеры задается обратной матрицей

Рис.4.3. Системы координат робота и вращающейся камеры

Матрица преобразованиявключает в себя ряд параметров (заданных в векторе а) точные значения которых неизвестны по ряду причин.

где- наблюдение і-той точки в системе координат, связанной с камерой, координаты этой точки в системе координат робота,- углы,

соответствующие наблюдению

Процедуру определения внешних параметров можно упростить, предполо­жив, что начало системы координат, связанное с камерой, совпадает с точечной апертурой (главной точкой изображения) и ось'совпадает с оптической осью камеры. В нашем случае внутренние параметры камеры были определены с использованием методики, описанной в [268]

что начало системы координат камеры совпадает с главной точкой изображе­ния). Предполагается, что ошибки в измерении подчиняются нормальному зако­ну распределения с нулевым отклонением от средней величины. Для более точ­ного определения параметров калибровочные точки должны быть выбраны та­ким образом, чтобы они охватывали всю видимую роботом зону пространства.

В нашей задаче вектор а включал семь кинематических параметров. В тесто­вой задаче по калибровке было использовано 16 калибровочных точек, коорди­наты которых были измерены с σ ≈ 1 мм. Среднеквадратическое отклонение при определении координат калибровочных точек в изображении было оценено в у 1.96 пикселей в координатах буфера платы видеозахвата (640?480). Данная

ошибка имеет три главных компоненты: несистематическая ошибка при много­кратном выведения вращающейся камеры в заданное положение (1.8 пикселя - определена опытным путем); ошибка дискретизации и оцифровки видеосигнала в системе CCD матрица-видеокамера-плата видеозахвата (0.71 пикселя - опре­делена по техническим данным); остаточная ошибка калибровки камеры (0.31 пикселя - определена алгоритмом калибровки [268]). При размерах сенсора ка- •' меры 5.07?3.81 мм и эффективном фокусном расстоянии 4.3 мм указанная стан­

дартная ошибка в пикселях на расстоянии 2 м от камеры (наиболее удаленная калибровочная точка) приводит к стандартной погрешности определения коор­динат точки в 7.2 мм (в плоскости перпендикулярной оптической оси камеры).

Эффективные значения кинематических параметров а, удовлетворяющие (4.9), были получены после подстановки результатов измерений в (4.10) и ре­шения системы (4.9)-(4.10) методом Левенберга-Марквардта. После калибров­ки, при использовании эффективных значений кинематических параметров, средняя ошибка (среднее квадратическое отклонение) в вычислении относи­тельных расстояний от робота до наблюдаемых видеокамерой калибровочных точек была сокращена с 42 мм до 10 мм.

4.2.3.