3.1. Модели взаимодействия популяций с учётом технологических воздействий 

Разработка математических моделей развития микробиоценозов с учётом управляющих воздействий открывает возможности создания на их базе экспертных систем, применение которых позволит в режиме имитационного моделирования синтезировать оптимальную траекторию вектора параметров управляющих воздействий, удовлетворяющую заданному комплексу критериев и системе ограничений, обусловленных требованиями технологических регламентов, возможностями оборудования и т.д.

Ранее были представлены модели взаимодействия популяций не учитывающие внешние воздействия, оказываемые на систему.

указанные явления необходимо учитывать для получения адекватных результатов при моделировании развития микробиоценозов.

В общем случае модель (42), преобразованная с учётом управляющих воздействий, имеет вид:

p \n

где U - вектор параметров управляющих воздействий (рис. 4);

^им^иь - некоторые функции, характеризующие влияние на г-тую популяцию условий среды, изменяющихся во времени под действием внешних воз-

действий, i = 1» п.

Таким образом, значения коэффициентов представленных выше детерминированных моделей, характеризующие свойства микроорганизмов в изолированной среде, будут изменяться в течение всего процесса производства продукта. При наличии соответствующих экспериментальных данных изменение значений коэффициентов во времени в соответствии с технологическим режимом, можно аппроксимировать зависимостями, полученными с применением методов регрессионного анализа, что позволит адаптировать модель для конкретной технологической ситуации.

В биотехнологических процессах производства сырокопчёных колбас существенное влияние на развитие микроорганизмов оказывают обезвоживание продукта и повышении вследствие этого концентрации соли как фактора, определяющего величину осмотического давления и активности воды в фарше (рис.

1

Ниже представлена модель (42) модифицированная с учётом ингибирования повышающейся концентрацией соли:

где Km = (k^\k^\...,k^)- коэффициенты характеризующие, бактерио-

статическое действие соли; m(t)- регрессионная зависимость изменения массовой доли соли в процессе биотехнологической обработки, полученная в результате обработки экспериментальных данных.

После обнаружения методами корреляционного анализа стохастических связей между изучаемыми переменными величинами необходимо получить математическое описание исследуемых зависимостей. Для достижения указанных целей в регрессионном анализе решаются следующие задачи:

1. подбор класса функций, в котором целесообразно искать наилучшую ( в определённом смысле) аппроксимацию искомой зависимости;
2. нахождение оценок для неизвестных значений параметров, входящих в уравнение искомой зависимости;
3. установление адекватности полученного уравнения искомой зависимости;

4.              выявление наиболее информативных входных переменных (факторов).

Для нахождения параметров регрессионных моделей обычно применяют

метод наименьших квадратов. При этом модели разделяют на линейные по параметрам (или приводящиеся к линейным методом подстановки и др.) и нелинейные - когда уравнение регрессии нелинейно зависит от параметров. В первом случая задача сводится к решению системы линейных алгебраиче-

1

ских уравнений, а во втором говорят о нелинейном методе наименьших квадратов и решают задачу безусловной оптимизации [43]. Ниже представлена обобщённая блок-схема алгоритма формирования регрессионных моделей:

^   Начало   ^

              —^г

/Ввод              7

экспериментальных      /

данных              /

Рис. 18. Обобщённая блок-схема алгоритма формирования регрессионных моделей.

1

Банк регрессионных моделей, изображённый на блок-схеме (рис.18) сформирован по результатам исследований реальных процессов производства сырокопчёных колбас на основе статистической обработки большого числа экспериментальных данных, отражающих изменение во времени различных показателей в процессе биотехнологической обработки сырокопчёных колбас. Это позволяет при наличии достаточной экспериментальной выборки получать адекватные исследуемым процессам зависимости.

Конкретные регрессионные модели, входящие в банк, получены в ходе длительных экспериментов, проведённых на опытном производстве ВНИ-ИМПа им. В.М. Горбатова, а также на предприятиях ОАО «Черкизовский мясоперерабатывающий завод», ООО «Лианозовский мясоперерабатывающий завод», ОАО «Армавирский мясокомбинат».