3.3. Взаимодействие и согласование интересов структурныхподразделений вуза

Объем академической нагрузки (в часах) образовательной программы г, реализуемой в j -м институте, обозначим Vjr, а объем часов, выполняемых

v.

в этой пр01рамме институтом i - V;jr. Тогда отношение — характеризует до-

лю 1-1*0 института в реализации образовательной программы г j-ro института. Если институт j выполняет п образовательных программ, то его суммарная

в

академическая нагрузка составляет ^J7,»; при этом объем нагрузки, прихо-

<¦-1

и

дящейся на институт i, составит . Отношение этих величии обозначим Kij и назовем коэффициентом взаимного участии, т.е.

л

>(И). (3.3.1)

г-1

Если в вузе функционируют m учебных структурных подразделений, то сумма (т-1) коэффициентов взаимного участия будет характеризовать долю объема учебной работы института j, выполняемую другими структур-

ными подразделениями; назовем эту величину коэффициентом зависимости структурного подразделения Кз;, т.е.

= Ш (3-3.2)

или

« я

(3.3.3)

0~j)

IZ^

= ^г^

Оставшаяся учебная работа выполняется самим институтом], ее доля

IT

составляет (1-]?A*v); назовем эту характеристику коэффициентом автоно-

••I

мин структурного подразделения К,ц.

Таким образом, К^ = 1 - Кз; (3.3.4)

Предложенную систему коэффициентов удобно представить в виде

квадратной матрицы размерности mxm:

I К A Kli ^lj— K\f—K\m

^"21 К-Л1 К»- Кн К-п К-ЛУ

К*'

На главной диагонали размещены коэффициенты автономии КЛ; (j=l,m) всех структурных подразделений; каждая строка матрицы представляет массив коэффициентов взаимного участия соответствующего структу рного подразделения.

Предложенная система коэффициентов позволяет, во-первых, оперативно оценивать возможности подразделений при формировании планов по номенклатуре и объему предоставляемых ОУ, а во-вторых, весьма полезна

при определении системы финансовых взаимоотношений между подразделениями.

При совместной реализации образовательных программ перед финансовыми менеджерами вуза возникает проблема распределения получаемой прибыли между структурными подразделениями, участвующими в выполнении данной образовательной программы, причем механизм распределения должен обеспечивать достаточно высокую мотивацию для соответствующих подразделений в снижении собственных затрат. Такие механизмы называют противозатратными.

Сразу оговоримся, что здесь речь не идет о делении дохода между вузом в целом (централизованные отчисления), с одной стороны, и его структурными подразделениями, с другой. Задачей данного исследования является распределение части дохода от реализации образовательной программы, остающейся в распоряжении учебных подразделений (обозначим эту величину Ц).

Сделаем ряд предположений, упрощающих решение поставленной

задачи.

Считаем, что образовательная программа включает три независимых блока учебных дисциплин. Например, для программ высшего профессионального образования в качестве таких блоков могут выступать блок социально-гуманитарных дисциплин, блок естественно-научных дисциплин, блок обще-профессиональных и специальных дисциплин (объединение в последний блок двух традиционных циклов Государственных образовательных стандартов объясняется тем, что они, как правило, реализуются одним институтом).

Полагаем, что реализация перечисленных блоков осуществляется во времени последовательно.

Преподавание дисциплин каждого блока проводит одно учебное подразделение.

4. Структура себестоимости в учебных подразделениях одинакова и включает расходы на оплату труда, единый социальный налог, прямые расходы на организацию учебного процесса, прочие расходы и др.

В такой постановке данная задача аналогична задаче согласованного распределения прибыли в последовательных корпоративных объединениях [30].

Обозначим себестоимости реализации блоков образовательной программы учебными подразделениями соответственно Сь С2 и Cj. себестоимость всей образовательной программы будет равна С = Ci + С2 + С3.

Распределяемая между подразделениями прибыль составит

П = Ц-(С, + С2 + С>)=-Ц-С.

Один из подходов к делению этой прибыли между подразделениями основан на принципе «равных рентабельностей», согласно которому прибыль, приходящаяся на рубль затрат, для всех подразделений должна быть одинаковой.

Обозначим Ць Цз, Lb - доходы соответствующих образовательных блоков; очевидно, что Ц| + Цг + Цг Ц.

Тогда прибыль каждого подразделения составит соответственно: П; = Ц,- С,; П1-Ц2-С2;Ш = Ц} - С,'. (3.3.5)

Рентабельности подразделений будут равны:

сх сг с,

Приравнивая рентабельности, составим систему уравнений: С, с,

с, с,

В результате преобразования системы уравнений получаем:

Иг =

_ С\ц2 Сг

С,

Ц) ~ Ц-ц?

Подставляем выражение для Ц} во вюрое уравнение:

ц _ С.Щ

Су

С учетом первого уравнения:

Ц, = Ь , или

С>

I

Ц2С1 = С2Ц~С1Ц2-С2Ц2;

Ц2 (С, + С2 + Сз) = С2 Ц, следовательно

м -= СМ С,// 42 Q + С, +• Cj С

По аналогии можно получить, что с с.

Для упрощения дальнейших расчетов примем величину Ц за единицу (Ц = 1). а есбсстоимости Сь С2, Cj и доходы образовательных блоков Hi, Lb, Ц1 будем определять в долях от единицы.

Тогда решение системы уравнений примет-более простой вид:

Прибыли подразделений согласно выражениям (3.3.5) составят:

П, - ? - С, П2 = - Сг; П, = f - Сз .

Определим, при каких значениях С,, С2 и С3 подразделения получают наибольшую прибыль. В случае первого подразделения для этого необходимо найти значение Ct, при котором функция

обращается в максимум.

Реализуя стандартную процедуру поиска экстремума, дифференцируем выражение П| (С|) по Ci и приравниваем полученную производную к нулю:

г С. V _(С,+Сг + С,)-С с-с, ,. [ С, +- Cj + су 'J (с>+сг+сзу с2 '

Из последнего выражения находим Ci:

Легко показать, что при С| - С (1 - С) прибыль Hi обращается в максимум.

Аналогично,

С2 = С (1 - С); С3 = С (1 - С) . (3.3.8)

Напомним, что при таких равных значениях Ci, С2, Cj обеспечивается получение подразделениями максимальной прибыли.

Определим при этих условиях себестоимость всей образовательной нренраммьь Для этого сложим найденные значения Ct, С2 и С3.

Получаем:

Ci + С2 + С, - 3 С (1 - С) или

С = 3 С (1 - С);

3(1-С)-1; С-|.

Соответственно себестоимосто блоков составят:

С,-С2-С,-С(1-С)=|.

а доходы в соответствии с (3.3.6) будут равны:

ц,-ц, = ц,= 1.

Таким образом, задачей подразделений в случае использования метода «равных рентабельностей» является «выход» на уровень себестоимости

— Ц. В этом случае общий доход образовательной программы Ц, остающийся п распоряжении подразделений, делится между ними поровну.

Если реальная себестоимость какого-то образовательного блока ниже

2

-Ц, то соответствуюшему подразделению выгодно ее искусственно завысить до этой величины, уменьшив при этом прибыль вуза в целом.

Если теперь предположить, что образовательную программу реализуют- ш подразделений, и сохранить последовательный принцип работы, то получим последовательную образовательную цепочку, состоящую из m звеньев.

Полагая себестоимости частей образовательной программы, реализуемых каждым подразделением, равными (это следует из предшествующего рассмотрения),т.е. С, -С3= ...= Q, найдем значение С, (j = 1,2,..., m).

Cj = С (1 - С), но С = mCj;

тогда

Cj = тС, (1 - mCj); Cj= —7- G - 1*2,.... m). ' (3.3.9)

от

При уровне себестоимости, соответствующем выражению (3.3.9). структурное подразделение имеет максимальную прибыль. Общая себестоимость составит при этом

С_ от - 1 /л — 1

= тц - ш —— = .

т т

Прибыль вуза составит:

Г1 = Ц-С=1-—=-.

т т

Соответственно, рентабельность будег равна:

Р^ Л = 1 С от-1'

Таким образом, получаем, на первый взгляд, парадоксальную ситуа-цию: при достаточно длинной образовательной цепочке рентабельность образовательной программы близка к нулю.

Резюмируя вышесказанное, можно утверждать, что принцип «равных реитабельностей» практически не применим, если вуз содержит «малозатратные» подразделения, либо количество подразделений, участвующих в реализации образовательной программы, очень велико.

Другой способ деления прибыли между подразделениями основан на учете каких-то достаточно стационарных показателей, характерных для подразделении, например, численности работников подразделения, доли преподавателей, имеющих ученые степени и звания, и пр. Прибыль распределяется пропорционально этим показателям.

Если а^сь.аj - доли прибыли подразделении, определенные таким

образом, причем а, + аг + а} = I, то П|, П2 и Пз можно найти из соотношений:

П1 = а1{Ц-Су,ТЬ=ссгЩ-С);П1 = а3(Ц-С). (3.3.10)

Если н образовательной прозрамме участвуют m структурных подразделений и если их доли прибыли равны («, = «,=... = ам-~), то

m

Ц - 1 (Ц-С), j = 1, 2,..., m (3.3.11)

m

Из соотношений (3.3.10) очевидно, что при таком подходе подразделения заинтересованы в снижении издержек, но формула (3.3.11) показывает, что при достаточно длинной образовательной цепочке такая заинтересованность уменьшается.

Представляется логичным в качестве долей а использовать коэффициенты взаимного участия Kjj, т.е. распределить прибыль в соответствии с вкладом подразделения в реализацию данной образовательной профаммы. В этом случае, если основным исполнителем образовательной программы является подразделение], то aiaK|j; a2 K2j; ....а;=Кл,; ....а^К^;. тогда прибыль подразделений можно найти из соотношений: П,=Кц (Ц-С); n2=I<2j (Ц-С);...; ПГКА] (Ц-С);...; Пш=Кт; (Ц-С).