Задачи

1. Классифицируйте каждую из приведенных далее ситуаций как решение, принимаемое в условиях определенности, риска или неопределенности. Объясните ваш ответ.

а. Фермер из штата Иллинойс должен решить, сколько акров земли выделить под кукурузу, а сколько — под сою.

б. В жаркую погоду на бейсбольном стадионе большой спрос на мороженое, а сосиски идут значительно хуже. При умеренной или холодной погоде положение меняется. Санитарные правила не позволяют хранить мороженое или сосиски дольше двух дней. Из-за большого объема заказа поставщики требуют от организатора торговли на стадионе подавать заявку на товар не позднее чем за семь дней, иначе они не гарантируют его поставку. Определите, сколько мороженого и сосисок должен заказать организатор торговли для большой игры на следующей неделе.

в. Стандарт качества кормов для домашних животных оговаривает минимальное количество белков, жиров и углеводов и максимальное количество балластных компонентов для конечной смеси. Имеются три основных компонента для изготовления кормовой смеси с различными пропорциями белков, жиров и углеводов. Цена компонентов различная. Изготовитель кормовой смеси хочет удовлетворить требования стандарта при ее минимальной себестоимости. Определите соответствующие пропорции основных компонентов смеси.

2. Компания «Friendly Electric» направила в комиссию штата по коммунальным предприятиям заявление с просьбой разрешить ввести тариф на электроэнергию, изменяющийся в зависимости от времени суток. Это значит, что электроэнергия, потребляемая в некоторый час суток (например, поздно ночью), будет стоит потребителю дешевле, чем в пиковые часы. Компания утверждает, что такая практика ценообразования позволит потребителю сэкономить на плате за электроэнергию. Так ли это?

3. Мелкий производитель выпускает два типа серфингов, о которых известно следующее.

обивка и труд. Нормативные затраты ресурсов на каждый вид продукции и их недельный запас представлены далее.

Мебель выпускается по недельному графику и хранится на складе корпорации до продажи. Склад может вместить 750 единиц мебели каждого типа.

За каждую проданную единицу продукции компания получает следующую прибыль: 250 долл, за стол, 150 долл, за стул и 200 долл, за кресло.

а) Постройте модель линейного программирования и определите оптимальный объем производства для каждого продукта.

б) Используйте компьютер для решения этой задачи (если он имеется).

Ситуационная, задача:

«Changeroyl, Іпс.»

5. «Changeroyl, Іпс.» - станция технического обслуживания, производящая замену масла и смазку автомашин. Помимо машинного масла в фирменных банках емкостью в 1 кварту «Changeroyl, Іпс.» отпускает масло из бочек емкостью в 55 галлонов. Цена бочкового масла определена за галлон, и покупатель платит за фактический объем заправленного масла.

Среднечасовой доход станции, получаемый от заправки машин бочковым маслом, выражается уравнением TR = = 12Q — 0,9Q2, где TR - общий доход, а Q — количество галлонов, продаваемых в час.

Полные затраты на покупку, хранение и заправку масла выражаются уравнением ТС = 12 + 2Q - 0,7