Вариации

Вариации отражают возможное развитие событий (или событий, которые могут произойти в будущем). Например, как мы можем оценить продажи следующего месяца? Мы можем обратиться к продажам предыдущего месяца.

Мы могли бы составить прогноз продаж на май между двумя верхними линиями тренда, скажем, со значениями 100 и 120. Но мы полагаем, что более правдоподобным будет прогноз, указывающий на значения между двумя средними линиями тренда: значение 110 более вероятно, чем 100 или 120. Мы можем посмотреть, сколько раз за прошедшие месяцы показатели продаж попадали на каждый из четырех промежутков между линиями тренда, и изобразить "распределение вероятностей", демонстрирующее шансы продаж в каждом из четырех промежутков. Это может выглядеть, как показано на рис. 2.5.

О чем это говорит? Это говорит нам о том, что вероятность попадания продаж в верхний, а не в нижний канал немногим больше. Если мы хотим получить оптимальную оценку продаж, мы можем рассчитать среднее значение этого распределения.

Прогноз среднего значения продаж на май — это продажи в каждом промежутке, умноженные на значения вероятности каждого промежутка. Итак, в нижних каналах значения продаж находятся между 100 и 105, среднее значение составляет 102,5. Для других каналов средние показатели продаж равны 107,5, 112.5 и 117,5. Таким образом средневзвешенное значение можно рассчитать, как указано в табл. 2.3.

Табл. 2.3. Показатели продаж: средневзвешенные значения Продажи Вероятность Продажи х вероятность 102,5 0,16 16,4 107,5 0,30 32,2 112,5 0,35 39.4 117,5 I 0,19 22,3 Общее значение 110,3

Среднее значение — 110,3 немногим выше средней точки 110.

Поскольку у нас есть некоторые знания о распределении, мы можем испытать их на практике. В большинстве случаев представляются полезными два вида тестов. Первый вид тестов применим в тех случаях, когда разница значений очевидна. Например, мы можем предположить, что в декабре показатели продаж будут выше, чем в другие месяцы. Для того чтобы проверить наше предположение, следует обратиться к действительным данным за последние несколько лет и узнать среднее значение продаж в декабре и среднее значение продаж других месяцев. Скажем, среднее декабрьское значение составляет 113, а среднее значение всех остальных месяцев равно 106. Действительно ли они отличаются, т. е. отражают ли эти данные более высокий уровень спроса в декабре или же это характерно только для анализируемого года? Увидим ли мы ту же разницу между декабрьскими показателями и остальными месяцами других лет?

Исходя из этих данных по продажам, мы также можем рассчитать два SD — одно для распределения продаж в декабре (всегда ли продажи находятся на уровне значения 113 или Данные отличаются из года в год?) и одно для остальных месяцев года (всегда ли значение находится на уровне 106 или Данные отличаются?).

Второй тип теста демонстрирует, существует ли модель, определяющая взаимосвязь изменений одного фактора (скажем, устойчивость объема продаж) с изменениями другого фактора (скажем, местоположение команды). Если выяснится, что более высокие и стабильные объемы продаж характерны для определенных географических регионов, мы можем провести исследования на местах с целью определения тех предпосылок, которые позволили добиться столь значительных успехов.

Например, продавцы не выполнили, выполнили или перевыполнили месячный план продаж. Для определения структуры взаимосвязи между результатами деятельности персонала и регионом, мы можем воспользоваться таблицей перекрестного регулирования (табл. 2.4). Верхняя левая ячейка таблицы показывает сумму контрольных цифр невыполненных месячных заданий в прошлом году для всего торгового персонала, находящегося на юго-востоке.

Таблица 2.4. Результаты деятельности торгового персонала Невыполненный план Выполненный план Перевыполненный план Юго-восток 300 860 53 Центральные районы 200 1100 70 Северные районы 400 700 10

Структура смоделирована. Центральные районы показывают наилучшие результаты, затем идет юго-восток, после — северные районы. Но соответствует ли созданная модель действительному положению дел? Если мы возьмем данные другого года, не изменится ли структура модели? Мы можем использовать статистические данные для проверки по критерию хи-квадрат. Этот тест позволит нам определить, получим ли мы модель с теми же значениями в случае отсутствия связи между результатами выполнения плана продаж и регионом, поскольку она может быть обусловлена случайными изменениями результатов только в этом году. Существует вероятность того, что модель, в которой использованы данные по результатам деятельности другого года, будет несколько отличаться.

В этом конкретном случае проверка по критерию хи-квад-рат подтверждает верность представленной модели, т. е. что она не является результатом случайных изменений в данных конкретного года. Также, как и в случае определения верности и значимости моделей, нам необходимо уметь принимать решения в условиях неопределенности, обусловленной изменениями в бизнесе. Два полезных и взаимосвязанных метода — это дерево решений и реальные опционы. Примеры приведены ниже.