§1.10. ЛИНИИ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Делается это довольно просто.

Линии напряженности

Мы получим некоторое представление о поле, если нарисуем векторы напряженности поля в нескольких точках пространства.

случае произвольного поля картина будет более наглядной, ес-ли нарисовать не векторы в отдельных точках, а непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с^,направлением вектора напряженности. Эти линии называ-ются линиями напряженности или силовыми линиями электрического поля. За направление силовых линий принимается направление вектора ? (рис. 1.25).

По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора Е, но и о его модуле. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 1.26). Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, можно считать пропорциональным модулю на- пряженности. Покажем это на частном примере. Опишем вокруг точечного заряда q сферу радиусом г (см. рис. 1.26). Обозначим число силовых линий, проведенных от заряда q, через N. Это число, разумеется, произвольно. Тогда число силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности сферы, равно:

п=—2, (1.10.1)

4тс г

т. е. убывает как Д;.

г

Точно Т&К Ж6 убывает с расстоянием напряженность поля точечного заряда. Поэтому

Е ~ п. (1.10.2)

Картины силовых линий

Построить точную картину силовых линий заряженного тела — сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е(х, у, z) как функцию координат.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых ли-ний нет необходимости. Имеет смысл рисовать приближенные картины, исходя из определенной симметрии в расположении за-рядов. Такая картина дает наглядное представление о поле.

На рисунках 1.27—1.30 изображены довольно точно по-строенные картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 1.27); двух разноименно заряженных шариков (рис. 1.28); двух одноименно заря- V " / женных шариков (рис. 1.29); двух пластин, \ / заряды которых равны по модулю и проти-

Е воположны по знаку (рис. 1.30). Последний Т/уч" пример особенно важен. На рисунке 1.30 jr / \ видно, что в пространстве между пластина-

f ми вдали от краев пластин силовые линии

параллельны: электрическое поле здесь Рис. 1.27 одинаково во всех точках.

Рис. 1.28

Рис. 1.29

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Силовые линии электростатического поля не замкнуты; они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Изображенные на рисунке 1.27 линии также оканчиваются на отрицательных зарядах, расположенных где-то вдали. Линии непрерывны и не пересекаются, так как их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряженности электрического поля в данной точке.

Представление электрического поля с помощью силовых линий имеет существенный недостаток. Если мы знаем, как выглядят силовые линии одной совокупности зарядов и другой совокупности, мы все равно не получим никакого представления о картине силовых линий, созданной обеими совокупностями.

Наблюдение силовых линий

Не следует думать, что линии напряженности — это существующие в действительности образования вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности лишь помогают представить рас- пределение поля в пространстве и не более реальны, чем мери-дианы и параллели на земном шаре.

Однако силовые линии можно сделать «видимыми». Для этого нужно металлические тела (электроды) соединить с полюсами электростатической машины и погрузить в вязкий диэлектрик (например, в касторовое или вазелиновое масло). В эту жидкость надо насыпать и хорошо перемешать продолговатые частицы изолятора (например, хинина — лекарства от малярии, асбеста, манной крупы, семян или мелко настриженный волос). При заряжении электродов в жидкости создается достаточно сильное электрическое поле. Под влиянием электрического поля частицы диэлектрика поляризуются: на их концах появляются заряды противоположного знака .

Частицы поворачиваются во вне- ^—^ ,—^ ,—^ ,—^ *" шнем поле вдоль линий напряжен- ^ ности, и заряды на их концах взаи-

(Г+) (?+) (Г^) ? модействуют друг с другом. Разно- ^. именные заряды притягиваются,

(С+) а одноименные отталкиваются. В ре- зультате частицы диэлектрика вы-

Рис 1 31 страиваются вдоль силовых линии

(рис. 1.31). На рисунках 1.32—1.35, сделанных с фотографий, показаны полученные таким образом картины линий напряженности полей около проводников различной формы (рис. 1.32, а, б — два стержня с одинаковыми зарядами и два стержня с противоположными по знаку и равными по модулю зарядами; рис. 1.33 — заряженный цилиндр (поле внутри цилиндра отсутствует); рис. 1.34 — заряженная плоскость; рис. 1.35 — две плоскости с одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами).

Картина силовых линий наглядно показывает, как направлена напряженность электрического поля в различных точках пространства. По изменению густоты линий можно судить об изменении модуля напряженности поля при переходе от точки к точке.

Совпадает ли траектория заряженной частицы, движущейся в электрическом поле, с силовыми линиями этого ПОЛЯ?

Нарисуйте примерную картину силовых линий равномерно заряженного тонкого кольца.

Рис. 1.32

Рис. 1.35