§2.16. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕМ ЭДС
Зная закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, можно определить для такого участка работу и мощность тока.
Произвольный участок цепи
Рассмотрим произвольный участок цепи 1—2.
Так как разность потенциалов фх - ф2 = 2 всегда численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда от точки 1 к точке 2, то независимо от того, что является источником тока на этом участке (гальванические элементы, аккумуляторы, электродвигатели, генераторы и т. д.)» полученные в § 2.7 формулы для работы и мощности:А = ЯЛ ?Д t, P = IU12 (2Л6Л>
остаются справедливыми. Для вывода этих формул было использовано только определение разности потенциалов и закон сохранения энергии.
Однако выражения для определения мощности (2.7.6) и (2.7.7) 2
Р = 12ЛиР=^
и аналогичные формулы для работы (2.7.2) и (2.7.3) не будут справедливыми, если участок 1 —2 содержит ЭДС. Ведь в этом случае закон Ома в форме (2.4.3) неприменим.
Итак, исходной формулой для мощности тока в общем случае является формула (2.16.1).
Обратим внимание еще на одну особенность участка цепи с источником тока. Для однородного участка цепи (т. е. без ЭДС) мощность всегда положительна (действительно, Р = I2R > 0). Энергия, поступающая на этот участок извне, увеличивает его внутреннюю энергию и затем передается окружающим телам в виде теплоты (выполняется закон Джоуля—Ленца).
Мощность на участке цепи, содержащем ЭДС
При наличии сторонних сил на участке мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Для наглядности обратимся еще раз к процессам зарядки и разрядки аккумуляторов.
Как мы уже говорили в § 2.15, при зарядке аккумулятора сила тока и напряжение имеют одинаковые знаки (ток идет в направлении убыли потенциала, как и на однородном участке цепи), а знак ЭДС противоположен знаку силы тока.
Следовательно, мощность положительна (Р = IUi 2 > 0), т. е.
аккумулятор потребляет мощность извне. На что она расходуется?Перепишем выражение для мощности в другом виде. Согласно закону Ома (2.15.3) для участка цепи, содержащего ЭДС,
Тогда, учитывая, что знак ЭДС противоположен знаку силы тока, получим
Р = 12г-1ё = 12г + \1\щ. (2.16.2)
Первое слагаемое — это известное из закона Джоуля—Ленца выражение для количества теплоты, выделяющегося в аккумуляторе в единицу времени. А второе слагаемое — это работа в единицу времени, совершаемая против сторонних (химических) сил; за счет этой работы увеличивается химическая энергия аккумулятора.
Таким образом, потребляемая энергия (поступившая извне) частично выделяется в виде теплоты, а частично идет на увеличение энергии аккумулятора.
Когда аккумулятор разряжается, знаки силы тока и напряжения противоположны (ток в аккумуляторе идет в сторону возрастания потенциала). Поэтому мощность отрицательна (Р = IUl 2 < 0). Это означает, что аккумулятор отдает мощность во внешнюю цепь.
Преобразуем выражение для мощности, используя формулу (2.15.3) и учитывая, что знаки ЭДС и силы тока одинаковы:
Р = І2г-І$ = І2г-\іЩ. (2.16.3)
Из этого выражения видно, что часть мощности (12г), рас-ходуемой аккумулятором, выделяется в виде теплоты внутри аккумулятора. Остальная мощность отдается внешней цепи.
Подчеркнем, что приведенные рассуждения и полученные выводы (в частности, формулы (2.16.2) и (2.16.3)) справедливы независимо от того, каково происхождение ЭДС на рас-сматриваемом участке.
Мощность на участке цепи, содержащем ЭДС, может
как потребляться этим участком из цепи, так и передаваться в цепь.