Библиографический комментарий
История становления математической теории потенциала, начиная с работ Лапласа и Лагранжа, а также история теории краевых задач для уравнения Лапласа и уравнений, содержащих лапласиан, излагается в [86]; здесь также приводятся теоремы и описываются подходы теории потенциала в первичной формулировке и показано их постепенное уточнение и развитие.
Основы теории потенциала с подробными доказательствами излагаются в учебниках [83, 85, 91].
Методы запаздывающих потенциалов для параболических и гиперболических уравнений описывается в [83, 91]. Обзорно-справочный материал по основам теории потенциала приведенв [49].
Фундаментальным трудом по теории потенциала, в котором доказываются свойства потенциалов и описываются методы решения задач Неймана и Дирихле, является монография [20]. Теория потенциала применительно к эллиптическим задачам с подробными доказательствами излагается в [87]. Единый подход к введению и использованию понятия потенциала независимо от типа уравнения реализован в [13].
Современная теория потенциала излагается в [47], а ее абстрактное обобщение дается в [5]. Книга [97] является введением в современную теорию потенциала и находится на стыке прикладной и абстрактной теории потенциала; изложение в ней проводится для пространств размерности п > 3. Краевые задачи теории электромагнитных колебаний излагаются в книге [41], в которой также строится антенные (волновые) потенциалы и другие нестационарные потенциалы теории колебаний. Основы теории гидродинамических потенциалов даются в [43].?