Библиографический комментарий
Знакомство со многими понятиями и идеями вычислительной математики можно осуществить по учебникам [79, 81]. Основные численные методы решения широкого круга задач математической физики, возникающих при исследовании физических и технических проблем, изложены в [29], где также даны практические рекомендации по применению каждого рассматриваемого метода.
Последовательное изложение численных методов осуществлено в книге [3], в которой, как правило, приводятся теоретическое обоснование этих методов; существенное внимание уделяется проблеме оптимизации алгоритмов. Значительное внимание методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений уделяется в [40]. Книга [60] содержит изложение численных методов решения задач математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ; рассмотрены многие современные подходы конструирования численных алгоритмов, специальная глава книги посвящена обзору основных идей и подходов вычислительной математики, приводится обширная библиография, систематизированная по основным разделам вычислительной математики. Монография [65] посвящена различным методам повышения точности решений разностных и вариационно-разностных схем; теоретическое обоснование предлагаемых методов иллюстрируется численными примерами.Описание многих современных проекционных и вариационных методов дается в [35, 64, 71, 72]. Книга [35] посвящена исследованию при-ближенных методов операторных уравнений; основное внимание здесь уделяется систематическому построению теории проекционных методов в гильбертовых и банаховых пространствах; изучаются также приближен-ные методы решения нелинейных операторных уравнений. 1)