Библиографический комментарий

Преобразование Фурье используется при решении краевых задач математической физики для неограниченных областей: плоскости, полуплоскости, квадранта, полосы, полуполосы, бесконечного цилиндра, полуцилиндра и т.

Преобразование Лапласа применяется при решении нестационарных задач операционным методом. Кроме того, теорема о свертке для преоб-разования Лапласа позволяет решать интегральные уравнения Вольтсрра с разностными ядрами [13, 89, 93].

Преобразование Меллина применяется при решении плоских гармонических задач в секториальной области, в теории упругости, при решении сингулярных интегральных уравнений на полуоси с ядром, зависящим от отношения аргументов, и при решении парных интегральных уравнений [93, 96].

Преобразование Гильберта находит применение в краевых задачах теории аналитических функций.

Преобразование Ханкеля наиболее часто применяется при решении уравнений с оператором Лапласа для цилиндрических областей в полярных или цилиндричссиких координатах (осесимметричные задачи), а преобразование Лежандра — для решения уравнений в сферических координатах [96].