§ 3.3. ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ

Выясним физический смысл гравитационной постоянной. Чему она равна, как была измерена?

Физический смысл гравитационной постоянной

Из формулы (3.2.8) находим

(3.3.1)

Отсюда следует, что если расстояние между телами численно равно единице (ii = 1 м) и массы взаимодействующих тел тоже равны единице (ту = тг = 1 кг), то гравитационная постоянная численно равна модулю силы F.

Из формулы (3.3.1) также видно, что в СИ гравитационная

XI 2

Н м

постоянная выражается в .

кг

Опыт Кавендиша

Значение гравитационной постоянной G может быть найдено только опытным путем. Для этого, как видно из формулы (3.3.1), надо измерить модуль силы тяготения F, действующей на тело массой т1 со стороны тела массой т2 при известном расстоянии R между телами.

Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схематично крутильные весы показаны на рисунке 3.8. Кавендиш закрепил два маленьких свинцовых шара (диаметром 5 см и массой 775 г каждый) на противоположных концах двухметрового стержня. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. Для этой проволоки предварительно определялись силы упругости, воз-никающие в ней при закручивании на различные углы. Два больших свинцовых шара (диаметром 20 см и массой 49,5 кг) можно было близко подводить к маленьким шарам. Силы притяжения со стороны больших шаров заставляли маленькие шары перемещаться к ним, при этом натянутая проволока немного закручивалась. Степень закручивания была мерой силы, действующей между шарами. Угол закручивания проволоки (или поворота стержня с малыми шарами) оказался столь малым, что его пришлось измерять с помощью опти-ческой трубы. Результат, полученный Кавендишем, только на 1% отличается от значения гравитационной постоянной, принятого сегодня:

и 2

G = 6,67 ¦ Ю-11^-^-.

Таким образом, силы притяжения двух тел массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, по модулям равны всего лишь 6,67 • 10"11 Н. Это очень малая сила. Только в том случае, когда взаимодействуют тела огромной массы (или по крайней мере масса одного из тел велика), сила тяготения становится большой. Например, Земля притягивает Луну с Рис. 3.8 силой F = 2 • 1020 Н.

кг

Гравитационные силы — самые «слабые» из всех сил природы. Это связано с тем, что гравитационная постоянная мала. Но при больших массах космических тел силы всемирного тяготения становятся очень большими. Эти силы удерживают все планеты возле Солнца.