Задачи по теме «Вращательное движение»

1. Какова угловая скорость движения Земли вокруг Солнца? Какова угловая скорость её вращения вокруг своей оси? (Приведите расчёт).

2. Вычислите центростремительное ускорение искусственного спутника Земли, который движется по круговой орбите на расстоянии 600 км от поверхности Земли.

3. Тело движется по окружности радиуса 286,5 см, и испытывает центростремительное ускорение 3g. Чему равна скорость тела в м/с? Каков период движения?

4. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения – в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колёс турбин.

5. Две планеты, Венера и Земля, движутся вокруг Солнца по орбитам, которые можно принять за окружности. Радиусы орбит Земли R_З = 1,5 ● 10⁸ км и Венеры R_В = 108 ● 10⁶ км. Найти отношение линейных скоростей обращения этих планет.

6. Искусственный спутник Земли движется в плоскости экватора по круговой орбите так, что с Земли он кажется неподвижным. На каком расстоянии от центра Земли находится спутник и чему равна его скорость?

7. Линейная скорость точек окружности вращающегося диска равна υ₁ = 3 м/с а точек, находящихся на расстоянии l = 10 см ближе к оси вращения υ₂ = 2 м/с. Сколько оборотов делает диск в минуту?

8. Цилиндр вращается равноускоренно. За 1 мин. он получил скорость 120 рад/с. Чему равно полное ускорение точек, которые лежат на поверхности цилиндра, через 1 сек после начала движения? Радиус цилиндра 10 см. Начальная скорость равна нулю.

9. Автомобиль равноускоренно движется по окружности, радиус которой 25 м. За время 10 с он прошёл путь 50 м. Найти центростремительное и полное ускорение автомобиля в конце пути. Начальная скорость автомобиля равна нулю.

10. Каковы угловая скорость и период обращения четырёхскоростного проигрывателя, когда он работает на каждой из возможных скоростей (16; 33; 45 и 78 об/мин)?

11.

12. Определить радиус колеса R, если при вращении скорость точек на его поверхности равна 6 м/с, а скорость точек, которые находятся в 15 см от поверхности (ближе к оси), 5,5 м/с (см рис 9.).

15 см

Рис. 9

13. Радиус Земли на экваторе 6378 км. Чему равна линейная скорость тел, которые находятся на экваторе?

14. Сколько оборотов в минуту делает цилиндр диаметром 25 см, если точки его поверхности движутся со скоростью 157 см/с?

15. Точка движется по окружности диаметром 300 м со скоростью 30 см/с. Определите угловую скорость.

16. Цилиндр вращается и делает 12 об/мин. Определить угловую скорость цилиндра в радианах за секунду.

17. Длина минутной стрелки часов в два раза больше длины секундной стрелки. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной скорости минутной стрелки? Определите угловую скорость вращения обеих стрелок.

18. Вычислите центростремительное ускорение тела, находящегося: а) на полюсе; б) на экваторе; в) на широте Москвы.

20. Определите центростремительное ускорение Земли при её движении вокруг Солнца и Луны при движении вокруг Земли.

21. Оцените центростремительное ускорение молота во время его раскручивания спортсменом, если ось вращения находится на расстоянии 2 м и он совершает один оборот за 2/3 с.

22. Вычислите угловую скорость Земли а) при её движении по орбите вокруг Солнца; б) относительно её собственной оси вращения.

23. Частота вращения ветроколеса ветродвигателя 30 об/мин; якоря электродвигателя 1500 об/мин; барабана сепаратора 8400 об/мин; шпинделя шлифовального станка 9600 об/мин.

24. Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/мин; 28800 об/мин?

25. Частота вращения воздушного винта самолёта 1500 об/мин. Сколько оборотов делает винт на пути 90 км при скорости полёта 180 км/ч?

26. Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти скорость крайних точек платформы, удалённых от оси вращения на 2 м.

27. Диаметр передних колёс трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты вращения колёс при движении трактора.

28. Скорость движения магнитной ленты магнитофона 9,53 м/с. Вычислите частоту и период вращения правой (приёмной) катушки в начале и конце прослушивания, если наименьший радиус катушки равен 2,5 см, а наибольший – 7 см.

29. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

30. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора.