Задачи по теме «Путь и перемещение»
1. Конькобежец пробежал на стадионе 3/4 круга радиус которого 90 м. Определите пройденный путь и перемещение спортсмена. Чему будут равны путь и перемещение конькобежца, когда он пробежит а) полный круг; б) полтора круга?
2.
В движущемся равномерно вагоне, скорость которого относительно начала платформы равна 25 км/ч от начала вагона катится мяч со скоростью 2 м/с. Определить путь и перемещение мяча относительно начала платформы и относительно начала вагона, если известно, что мяч достиг конца вагона за 15 с.3. Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку шоссе, отъехал от точки А на 10 км. Затем повернул на запад и проехал 12 км остановился. Чему равны путь и перемещение автомобиля? Решить задачу графически и аналитически.
4. Автобус и троллейбус движутся от остановки в одном направлении соответственно со скоростями 50 км/ч и 20 км/ч. Определить их путь и перемещение за 10 минут относительно остановки. Задачу решить аналитически и графически.
5. Из пункта А в пункт В одновременно выехал автомобиль и вылетел вертолёт. Вертолёт преодолел расстояние между пунктами в 300 км за 1 час, а автомобиль, двигаясь по дороге, преодолел расстояние между ними за 8 часов со скоростью 50 км/ч. Определить путь, пройденный автомобилем. Какое из них совершило перемещение, а какое двигалось по пути? Сравнить путь и перемещение этих средств транспорта.
6. Автомобиль, двигаясь равномерно по окружности, прошёл половину круга, развернулся и поехал обратно по прямой. Радиус круга – 100 м. Определить путь и перемещение автомобиля до разворота: за всё время движения. На сколько пути, пройденные автомобилем больше его перемещений. Решить задачу графически (показать путь и перемещение) и аналитически.
7. Автомобиль проехал в направлении на юг 30 км, затем повернул на запад и ещё проехал 70 км, а затем в направлении северо-запад проехал 20 км. Определить путь и перемещение автомобиля.
Задачу решить аналитически и графически.8. Сколько времени (в годах) идёт к нашей планете свет от ближайшей к Солнцу звезды, если расстояние между звездой и Солнцем составляет 3,9 ● 1016 м.
9. Человек пробежал по беговой дорожке стадиона 6 кругов, длина круга составляет 500 м. Вычислить а) длину дистанции, которую пробежал бегун, б) перемещение бегуна при этом, в) перемещение бегуна за полкруга до конца дистанции.
10. Чему равно перемещение Земли по орбите за один год (365 дней); за полгода; за сутки? Принять радиус орбиты Земли равным 1,5 ● 1011 м.
11. Почтальон от почтового отделения по прямой дороге на лошади проехал сначала 4 км на восток, затем 3 км прямо на север, затем повернул на 600 относительно предыдущего направления движения и проехал ещё 5 км. Определите графически и аналитически путь, и перемещение почтальона.
12. Скорость движения космического аппарата «Вояджер» составляет 1,1 ● 104 м/с, при этом он долетел до орбиты планеты Уран за 12 земных лет после запуска, определите размеры Солнечной системы (определите путь и перемещение аппарата).
13. Сравните путь, который преодолел Магеллан во время своего первого кругосветного путешествия и расстояние, которое он преодолел бы, если бы двигался морским путём по экватору. Указание: для решения задачи используйте географическую карту, где показан маршрут плавания Магеллана.
14. Длина каждого из эскалаторов в торговом центре составляет 25 метров. Покупатель спускается с верхнего этажа на 2 этаж используя 3 эскалатора. При этом он оказывается на высоте 10 метров от уровня пола первого этажа. Определить путь и перемещение покупателя, относительно верхнего этажа, высоту зала на последнем этаже, если считать, что все этажи одинаковы по высоте. Задачу решить графически т аналитически.
15. Помощник машиниста поезда переходит от кабины машиниста электропоезда до конца последнего вагона. Поезд состоит из 12 вагонов, длина каждого вагона 25 метров.
При этом поезд проехал 1500 м от той точки, в которой он находился, когда помощник начал движение. Определить аналитически и графически путь и перемещение помощника относительно начальной точки и относительно кабины машиниста. Считать, что кабина машиниста входит в состав первого вагона.16. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение пути и перемещения концов минутной и секундной стрелок, если каждая из них проходит половину циферблата?
17. Чему равно расстояние от Солнца до Земли, если известно, что свет от Солнца к Земле идёт 8 минут 18 секунд?
18. Мяч упал вниз с высоты 10 м, отскочил от пола, поднялся на высоту 8 м, снова упал и был пойман на высоте 1 м от уровня пола. Найти путь и перемещение мяча относительно точки падения.
19. Подъёмный кран поднимает груз на высоту 75 м и затем разворачивает стрелу на угол 900 от первоначального положения стрелы. Груз при этом движется по дуге окружности. Длина стрелы составляет 20 м. Определить путь и перемещение груза.
20. Колесо обозрения имеет диаметр 50 метров, какой путь и перемещение совершают отдыхающие на аттракционе, если они совершили пять полных оборотов?
21. Канал на определённом участке пути равном 45 км проходит строго на юг, затем поворачивает на юго-юго восток, и тянется на 52 км, поворачивает на восток и тянется ещё на 20 км. От начала канала до его конечной точки проходит дорога. Определить на сколько км путь по каналу, больше пути по дороге? Задачу решить графически.
22. Бегун пробегает 3 км по прямой дороге, затем выбегает на стадион, радиус которого 60 м и пробегает 10,5 кругов, выбегает снова на прямую дорогу, пробегает 2 км и останавливается. Определить путь и перемещение бегуна относительно точки начала движения.
23. Путешественник двигался на протяжении 8 км строго на восток, затем повернул на северо-восток и двигался 4 км, затем повернул на юг и прошёл ещё 10 км. Определить путь и перемещение путешественника относительно начальной точки пути.
Задачу решить аналитически и графически.24. Резец токарного станка нарезает 10 параллельных горизонтальных борозд на детали длиной 5 см каждая, причём в обратном направлении бороздку не нарезает. Определить какой путь проделывает резец при нарезании 10 борозд, и какое он совершает перемещение, если известно, что при окончании нарезки последней бороздки он не возвращается в начальное положение.
25. Определить, какой путь пройдёт свет за 1 земной год (365 дней, 366 дней)?
26. Определить какой путь пройдёт искусственный спутник Земли, если он движется по орбите на высоте 1500 км от поверхности Земли и совершил 1560 оборотов вокруг планеты. Какова величина перемещения спутника относительно места старта в тот момент, когда он находится строго над этой точкой. Решить задачу графически и аналитически.
27. Какой путь и перемещение совершает Земля за период между днем весеннего и осеннего равноденствия. Считать точкой отсчёта день весеннего равноденствия, конечной точкой – осеннего равноденствия.
28. Улитка движется вертикально вверх по стеблю растения, высота которого 27 см, затем переползает на лист, расположенный под углом 1200 к направлению первоначального движения, длина листа составляет 10 см и падает на поверхность Земли на некотором расстоянии от стебля. Определить путь и перемещение улитки.
29. При осмотре лесных массивов пожарный вертолёт движется по сторонам квадрата, сторона которого составляет 150 км, заканчивая облёт, вертолёт совершает посадку в центре квадрата, двигаясь из угла квадрата по диагонали. Определить путь и перемещение вертолёта относительно точки вылета. Задачу решить графически и аналитически.
30. Жонглёры кидают кольца, находясь в вершинах равностороннего треугольника, причём расстояние между каждым из жонглёров равно 6 метров. Определить какой путь и каково перемещение каждого из колец а) между двумя жонглёрами; б) тремя жонглёрами.