§ 7. Идеография Херигона.
Херигон при изложении Евклида пользуется особого рода символикой.
Для ознакомления приводим доказательство 5-й теоремы I книги "Начал" Евклида (чертеж 3). Hypo 111. ab 2|2 ас abd & асе snt Req ті demonstr / abc 2\2 Z acb Z cbd 2|2 Z bee
Praep.
ad est arb itr.ae2|2 ad cd&besnt-
3.1 l.p.l
Demonstr. Z abc 2|2 Z ecb
land
4.1
4.1
ad 2]2 ae ac2|2ab
Constr. hyp.
Z deb 2|2 Z ebc
Z conuiuin. 4.1 4.1 4.1
Zacd2[2Zabe
Y
2 and З.а.1
Zacb2|2Zabc
de2|2bea Z adc 2|2 Zaebp Zacd 2|2 Z abe у Constr. ad 2|2 ае hyp. ab 2|2 ас З.а.1 bd 2|2 се а ас2|2Ье [3 Zbdc2|2Zceb 186
Черт. 3.
Другой пример доказательств стереометрической теоремы. Если две пересекающиеся прямые соответственно параллельны двум пересекающим прямым, не лежащим с ними в одной плоскости, то углы, ими образуемые, равны: Ргаер.
Hypotli. З.І Lp.l
ab = de ac= df Req Tideraonstr ^ bac 2|2 ,/edf
ab,ac]
>snt22Fea de,dfj
ad,bc,ef 1
^snt- be.cfj Demonstr.
Черт. 4.
a 33.1 33. і
a 33.1 33.1
ab 2|2cr = de be2|2cr = ad
uc2{2a=df cf 2|2cj=ad
Cone], a8.i
bc2|2a = ef ]S, Zbac2|2z:edf Дші того, чтобы разобрать этот шифр, необходимо иметь словари символ on. -1-да -без
F е между собой F и в II или
71 к
; множ, число Г|НЄ
а, b, II а, b - прямоугольник, построенный на а и b . есть точка - есть пряміш n и часть круга а о сегмент круга угол
сти
аг - а в квадрате а3 - а в кубе = параллельны
перпендикулярно 2|2 равно 3|2 больше 2|3 меньше д треугольник J прямой угол Q квадрат Округ
? прямоугольник Словарь сокращении:
hypoth.- гипотеза... предположим, что req. - требуется demonstr - доказать concl. - отсюда следует цифры за чертой - ссылки на ранее доказанные теоремы
15. а. 1 - 15-е определение I книги "Начал"
3.
а. 1 - третья аксиома I книгис. 17, 1 - королларий 171 книги
s. 26. 3 - королларий 26 III книги
1. р. 1 - первый постулат I книги
3-І - третья теорема I книги.
Херигон для пояснения своего идеографического языка приводит ряд примеров.
Часть символов Херигона переводится на нашу алгебраическую
символик}'.
а я b 2|2 с п d a:b= c:d
или а ті
b 71 а п b 312 с 7i di— > — lb d
аяЬ 213 с7i di-< — [b d
Идеография Херигона не единственная. Нам трудно привести сло-варик Угхтреда™ по техническим условиям печатания. Он дает символы для равно, больше, меньше, ие больше, не меньше, равно или меньше, равно или больше, пропорции, большее отношение, меньшее, непрерывной пропорции, большего ближайшего, меньшего ближайшего, прямоугольника, треугольника, квадрата, стороны квадрата, среднепропорциональио- го, соизмеримых, несоизмеримых, соизмеримых и несоизмеримых в сте- пенн18', рационального, иррационального, среднего, лишім разделенной в крайнем и среднем отношении ,"> большей и меньшей части; к этому следует прибавить еще и алгебраическую символику.
Можно указать еще и на идеографию Болье191, в которой наиболее употребительные слова означаются символами, например: найти, сделать, построить, есть, их, что и т.д.