§ 2. Кант и Песталоцци.
Прежде всего о Песталоцци267. Метод Песталоцци обучения арифметике называется односторонне-субъективным, т.к. он придает ничтожное значение материалу, а все сводит к методу в противоположность односторонне-объективному методу вольфиапцев.
Арифметика имеет целью развить особую умственную способность оперировать абстрактными идеями.Согласно гносеологическому взгляду Канта268 , число одшодь не происходит из опыта; оно его предваряет, как время и пространство. Правда, число у Канта, это не простая форма, гак время и пространство, а результат некоторого процесса, предваряющего опыт и не выходящего за сферу форм, налагаемых нашим рассудком на материал опыта с целью его обработки в более совершенное, способное обращаться в знание, состояние.
В качестве основного материала элементарного образования Песталоцци выдвигает число, форму и название.
Роль времени в кантовском мировоззрении у Песталоцци занимает пространство.
Наглядность у Песталоцци сводится к тому, что число изучается в пространстве; не дается готовым, но извлекается оттуда с помощью оперирующего над чистыми схемами (каковыми являются числовые фигуры) процесса.
В дальнейшем же абстрактное число должно оторваться от его пространственного носителя, и все операции доллены производиться уже в уме.
Из основных принципов Песталоцци вьттекает преимущество умственных операций перед письменными264.
Они ие только дают более чистую гимнастику тем способностям ума, которые задается [целью] развить арифметика, но также материал для обучения третьему основному элементу образования, по плану Песталоц- ци, - называнию.
Письменное обозначение - это уже нечто производное; следует научить читать раньше, чем писать; считать раньше, чем нумеровать в числах.
Обучение выговариванию270 у Песталоцци занимает столь же важ-ное, если еще не более важное место, чем обучение арифметическим действиям в уме.
Метод азбуки наглядности Песталоцци вполне соответствует методу его первоначального изучения арифметики.Он идет не от конкретных предметов к геометрическим формам, но сразу обращается к простейшим типам этих-форм.
Встав на точку зрения формального принципа образования, поставив главной, если не сказать единственной, целыо образования развитие "внутренних сил человеческой натуры", он обращает наглядную геометрию в гимнастику созерцания, но при этом чисто пассивного, геометрических форм и механического их воспроизведения вычерчиванием. Главная задача методики - нахождение искусственных способов, увеличивающих природную способность отличения форм271.
Здесь дело обстоит так лее, как в арифметике Песталоцци - при созерцании числовой фигуры, учащимся познаются операции над теслами, после чего ученик сам начинает действовать, причем он все время учится говорить, высказывать все то, что он видит и делает.
В геометрии - такие же скучные и однообразные упражнения, как и в арифметике.
Сперва 376 упражнений, относящихся к сравнению горизонтальных и вертикальных углов.
Затем - созерцание и образование простейших форм: параллельных прямых, прямого угла, двух прямых углов, четырех, прямоугольника. Прямая и квадрат - это два образа, лежащие в основе дальнейшего.
Дальше - необычайно длинные упражнения с квадратом и прямой, делением квадрата параллельно сторонам и диагоналям и т.д. Как в гносеологии Канта, так и в методике Песталоцци, синтез стоит на первенствующем месте.
Элементы предваряют, опыт, деятельность ума двояка: или комбинирующая эти элементы, или вырабатывающая из них и материала опыта соединения.
Философская мысль Канта272 сохраняет двойственность, характер-ную для его предшественников, отделявших чувственный мир от реального, для которого первый является только как бы искаженным изображением. Этот второй мир совершенно удалей из сферы знания, обратившись в вещь в себе, первый лее раскололся пополам. Одно - это формы нашей интуиции или рассудка, другое - данное им как материал для обработки.
Эти формы предваряют опыт, но не извлекаются из него; более того, они не даны в начале опыта в віще эмбрионов, чтобы затем вместе с ним эволюционировать; они или в готовом виде даны, или же вырабатываются в трансцендентальной, не зависящей от опыта, сфере.
В противоположность методике Песталоцци, методика Грубэ273, методика 60-х годов, родилась в атмосфере, пропитанной пышно расцветшими тогда экспериментальными науками.
Опыт - вот истинный источник знания.
Этот взгляд или, может быть, только настроение с ним связанное, должно было охватить и методику абстрактных знаний.Следует резко различать опыт от наблюдения. Голое наблюдение относится пассивно к материалу, с которым душа приводится в соприкосновение; опыт (или лучше сказать эксперимент) преполагает создание самим познающим определенных, наперед им задуманных, обстоятельств для намеченного им к наблюдению явления.
Следует отличать эмпиризм времен энциклопедистов (60-70-е годы XVIII века)174, как эмпиризм наблюдения, от эмпиризма XIX столетия (5060-е годы)273 , как эмпиризма эксперимента. Между ними - периоды критической и спекулятивной философии, углубившей наше воззрение на опыт.
Метод Грубэ - метод экспериментирования над числами. Он требует прежде всего путем опыта познания чисел в их взаимоотношениях, и он ищет средства воспитания сознательного арифметического мышления с помощью возмолено глубокого проникновения в природу чисел.
Мы здесь видим, как анализ данного опытом материала заменяет синтез заложенных в нас до опыта элементов.