Матричные игры с нулевой суммой
Рассмотрим парную игру с нулевой суммой. Пусть игрок I имеет 
стратегий (1, 2,…,m), а игрок II - 
стратегий 1, 2,…, n).
. Предположим, игрок I выбрал одну из своих возможных стратегий 
(
), а игрок II, не зная результата выбора игрока I, - стратегию 
(
). Выигрыши игрока I 
и игрока II 
в результате выбора стратегий удовлетворяют соотношению 
; таким образом, если ввести обозначение 
, то 
.
Элементы 
для каждой пары стратегий 
считаются известными и записываются в платежную матрицу (табл. 4.1), строки которой соответствуют стратегиям игрока I, а столбцы - стратегиям игрока II. Каждый положительный элемент 
матрицы определяет величину выигрыша игрока I и, соответственно, проигрыша игрока II при применении ими соответствующих стратегий. Естественно, целью игрока I является максимизация своего выигрыша, тогда как игрока II - минимизация своего проигрыша.
| Таблица 4.1 |
| Платежная матрица парной игры с нулевой суммой. |
 II I | 1 | 2 | … | n |
| 1 |  |  | … |  |
| 2 |  |  | … |  |
| … | … | … | … | … |
| m |  |  | … |  |