<<
>>

Матричные игры с нулевой суммой

Рассмотрим парную игру с нулевой суммой. Пусть игрок I имеет стратегий (1, 2,…,m), а игрок II - стратегий 1, 2,…, n).

Такая игра называется матричной игрой размерности .

Предположим, игрок I выбрал одну из своих возможных стратегий (), а игрок II, не зная результата выбора игрока I, - стратегию ( ). Выигрыши игрока I и игрока II в результате выбора стратегий удовлетворяют соотношению ; таким образом, если ввести обозначение , то .

Элементы для каждой пары стратегий считаются известными и записываются в платежную матрицу (табл. 4.1), строки которой соответствуют стратегиям игрока I, а столбцы - стратегиям игрока II. Каждый положительный элемент матрицы определяет величину выигрыша игрока I и, соответственно, проигрыша игрока II при применении ими соответствующих стратегий. Естественно, целью игрока I является максимизация своего выигрыша, тогда как игрока II - минимизация своего проигрыша.

Таблица 4.1
Платежная матрица парной

игры с нулевой суммой.

II

I

1 2 n
1
2
m

<< | >>
Источник: Теория принятия решений. Учебный курс. 2003

Еще по теме Матричные игры с нулевой суммой:

  1. 2.2. Планирование портфеля научных проектов
  2. Содержание дисциплины
  3. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  4. 1.4.2. Применение стохастических игровых моделей для обеспечения информационной безопасности в ИС ССМП
  5. СОДЕРЖАНИЕ
  6. Лекция 6. Информационные технологии теории игр
  7. Теория игр в контексте теории принятия решений
  8. Матричные игры с нулевой суммой
  9. Решение парных матричных игр с нулевой суммой.
  10. Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel