Розв'язування систем лінійних рівнянь матричним методом.
Матричний спосіб
Матричний спосіб можна застосувати, якщо кількість рівнянь і кількість невідомих співпадають, а крім того, матриця системи має обернену.
Запишемо систему (5) у матричному вигляді.
Для цього введемо матриці виду:
Користуючись правилом множення матриць, систему (5) запишемо у матричному вигляді
(7)
Розв’язок цього рівняння має вигляд
, (8)
де 
є оберненою матрицею до матриці А.
Приклад 3. Розв’язати систему лінійних рівнянь попереднього прикладу матричним способом.
Розв’язання. Перепишемо задану систему у вигляді (7). Для цього складемо матриці виду
Розв’язок системи будемо шукати у вигляді (8). Необхідно знайти обернену матрицю 
до матриці А. Обернена матриця існує, бо 
(див. приклад 2). Знайдемо алгебраїчні доповнення для кожного елемента матриці А:
Складемо обернену матрицю згідно формули (3). Одержимо
Помножимо обернену матрицю на матрицю В і одержимо шукану матрицю X. Маємо
Відповідь:
20.
Еще по теме Розв'язування систем лінійних рівнянь матричним методом.:
- Розв'язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса.
- § 11. Множина розв’язків однорідної системи. Загальний розв’язок системи лінійних рівнянь.
- § 7. Система лінійних алгебраїчних рівнянь.
- Поняття диференціального рівняння та його розв'язку.
- Планування, підготовка, розв'язування та ведення агресивної війни
- Стаття 437. Планування, підготовка, розв'язування та ведення агресивної війни
- Матричный метод решения систем линейных уравнений.
- Однорідні диференціальні рівняння. Лінійні диференціальні рівняння 1-го порядку.
- § 8. Загальна теорія лінійних систем.
- Рівняння площини в просторі. Види рівнянь площин. Навести приклади.
- Загальне рівняння прямої на площині. Види рівняння прямої на площині. Навести приклади.
- Лінійні диференціальні рівняння ІІ-го порядку із сталими коефіцієнтами.
- Диференціальні рівняння з відокремленими змінними.
- § 10. Знаходження розв’язків СЛАР.
- 4.1 Матричные игры
- 2.9 I Матричная структура управления