Екстремум функцій однієї змінної. Випуклість функції.

Функція має максимум в точці , якщо для довільних точок із її околу виконується умова і має мінімум в точці, якщо виконується така умова:.

Максимум і мінімум функції називають екстремуми функції.

Вгнутим називається графік диференційовної функції у = f (х) в інтервалі (а,b), якщо він знаходиться вище довільної його дотичної на цьому інтервалі.

Опуклим називається графік диференційовної функції у = f (х) в інтервалі (а,b), якщо він знаходиться нижче довільної його дотичної на цьому інтервалі. 19.