Інтегрування тригонометричних функцій. Три основні типи інтегралів.
Інтегрування тригонометричних функцій.
а) Інтеграли вигляду 
.
Якщо принаймні одне з чисел m або n непарне додатне ціле число, то відщеплюючи від непарного степеня один множник і виражаючи за допомогою формули 
парний степінь, який залишився, через другу функцію приходимо до табличного інтеграла.
б) Інтеграли вигляду 
, 
,
.
Для обчислення інтегралів даного вигляду застосовують тригонометричні формули:
в) Інтеграли вигляду
, де R - раціональна функція двох змінних, зводяться до інтегралів від раціональної функції нового аргумента t підстановкою 
. При цьому використовуються формули
3.Інтегрування деяких ірраціональних функцій
а) Інтеграли вигляду 
де R - раціональна функція своїх аргументів x, у,...,v; 
- цілі числа, обчислюються за допомогою підстановки
, де s спільний знаменник дробів 
б) Знаходження інтегралів типу 
, де R раціональна функція двох змінних, проводиться за допомогою тригонометричних підстановок таким чином. За допомогою виділення повного квадрата в квадратному тричлені і наступної заміни 
вихідний інтеграл зводиться до інтеграла одного з таких трьох типів:
1) 
2)
3)
.
Еще по теме Інтегрування тригонометричних функцій. Три основні типи інтегралів.:
- Інтегрування раціональних функцій. Найпростіші раціональні дроби.
- 4.Основні типи неправильного виховання.
- Основні типи світогляду та його функції
- 2.Поняття затримки психічного розвитку. Основні типи ЗПР.
- Метод інтегрування по частинах.
- Три позиции в споре об универсалиях и три модели христианской философии политики
- «ТРИ ИСТОЧНИКА И ТРИ СОСТАВНЫХ ЧАСТИ МАРКСИЗМА»
- § 16. Форми і методи здійснення функцій держави.
- Регулятивна функція
- § 15. Порівняльна характеристика внутрішніх і зовнішніх функцій держави.
- § 14. Поняття та види функцій держави.
- Розклад елементарних функцій в ряди Тейлора та Маклорена
- Організаційна функція
- 16,Шість функцій грошової одиниці, їх економічний зміст і сфери застосування
- Екстремум функцій однієї змінної. Випуклість функції.
- 62. Економічного зростання: типи і фактори.
- Чотири типи релігійних організацій
- Прогностична функція політичної системи
- Геометрична інтерпретація комплексного числа. Аргумент та модуль комплексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа