<<
>>

Метод інтегрування по частинах.

Цей метод застосовується тоді, коли під інтегралом є добуток функцій, і хоча би одна з них є трансцендентною (не степеневою).

Нехай u та v деякі функції х, тобто .

Розглянемо диференціал добутку цих функцій.

Інтегруючи обидві частини рівності, одержимо

Звідси, враховуючи властивість невизначеного інтеграла, маємо

Отже, одержали формулу

яку називають формулою інтегрування частинами.

Ця формула дозволяє звести пошук інтеграла до пошуку інтеграла . Якщо вдало обрати u та dv, інтеграл може бути табличним або простішим, ніж початковий інтеграл

Приклад. Знайти

Розв'язування. Нехай u = lnx, dv = dx. Тоді v = x

За формулою інтегрування частинами одержимо

31.

<< | >>
Источник: Невідомий. Вища математика. Відповіді до екзамену. 2015

Еще по теме Метод інтегрування по частинах.:

  1. методологічна основа дослідження правової системи 1.2.2. Поняттєво-категоріальний апарат системного аналізу як методологічна основа дослідження правової системи.
  2. 1.3.2. Поняття правової системи суспільства та її структура 1.3.2. Поняття правової системи суспільства та її структура
  3. Метод інтегрування по частинах.
  4. АДМІНІСТРАТИВНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
  5. ВИСНОВКИ
  6. Поняття, юридичні ознаки та особливості екологічної політики України та їх впровадження в праві
  7. Поняття, зміст і класифікація видового об’єкта правопорушень у сфері обігу зброї
  8. Міжнародно-правові вимоги, що пред’являються до персоналу місць позбавлення волі та пов’язані з виконанням кримінальних покарань