411. Апробация   методики   оценки   качества   на   основе   типовых, контрольных карт для производства бетонных плит

В производстве бетонных ширина и длина (измеряемые в миллиметрах) являются важными характеристиками качества, так как крышка по размерам должна точно подходить предусмотренному для нее месту.

4.1.1. Интерпретации результатов Х-карты

Примером Х-карты может/служить ситуация, когда число претензий потребителей или случаев г возврата изделий может быть получено только по итогам месяца, тем , не менее, существует необходимость в проведении текущего анализа этих данных для^ выявления ухудшения, качества продукции. Другим широко встречающимся примером применения карт данного типа является проверка автоматическим тестирующим прибором каждой единицы произведенной продукции. В этом случае обычно стремятся обнаружить    небольшие    отклонения   качества   выпускаемой    продукции

112

(например, постепенное ухудшение качества, обусловленное износом производящего оборудования).

Как и контрольные пределы, выраженные в единицах сигмы, критерии серий имеют в своей основе "статистическое" обоснование. Так, например, вероятность того, что любое выборочное среднее значение для Х-карты окажется выше центральной линии, равна 0.5 при следующих условиях: 1) производственный процесс находится в нормальном состоянии (т.е. центральная линия проведена через- значение, равное среднему контролируемой характеристики генеральной совокупности изделий), 2) средние значения следующих друг за другом выборок независимы (т.е. отсутствует автокорреляция)- и 3) выборочные средние значения контролируемой характеристики распределены по нормальному закону. Проще говоря, при таких условиях для выборочного среднего значения шансы попасть выше или ниже центральной линии составляют 50 на 50. Поэтому вероятность того, что два следующих друг за другом выборочных средних окажутся выше центральной линии, будет равна 0.5 , умноженному на 0.5 , т.

Соответственно; вероятность того, что выборочные средние девяти последующих выборок (или серия из 9 точек контрольной карты) окажется с одной стороны от центральной линии, составит 0.59 — .00195. Заметим, что это значение приблизительно равно вероятности того, что отдельное выборочное среднее значение не попадет в интервал, ограниченный контрольными пределами в 3 сигма (при условии нормального распределения выборочных средних и нормальности производственного процесса). Поэтому, в качестве еще одного индикатора разладки производственного процесса можно рассматривать ситуацию, когда девять последовательных выборочных средних находятся с одной стороны от центральной линии.

В системе предусмотрена возможность использования нескольких подобных критериев для выявления наличия специальных причин появления

113 отклонения в контрольных картах типов X, R, S, С, U, Р и Np, т.е. для обнаружения причин разладки производственного процесса - критерии серий.

4.1.2. Оценка пригодности процесса

Затем построим контрольную карту для длины. Всего имеется 20 выборок по 3 наблюдения в каждой. Эти данные могли быть получены как непосредственно с измерительного устройства, так и из базы данных.

Х-карты для оценки размахов

Рис.   4.1.

Строится составной график, в котором в верхней части находится X-bar карта (для контроля за средним процесса), а в нижней - R карта (для контроля за изменчивостью процесса). Для обеих карт построены гистограммы, которые показывают распределение характеристик качества (средних и размахов в выборках, соответственно).

114

Перед тем, как сказать, верно ли идет производственный процесс, нужно убедиться в том, что изменчивость процесса находится под контролем. Поэтому мы сначала исследуем контрольную карту изменчивости процесса (в данном случае - R карту). Заметим, что вторая выборка свидетельствует о разладе процесса, так как размах для нее превышает верхний контрольный предел.

Теперь обратимся к X-bar карте.

Чтобы убедиться в случайности выборок, проверяются критерии серий. Отображаются две таблицы (одна для X-bar карты, другая для R карты). Обе таблицы показывают отсутствие нарушений критериев серий.

Пригодность процесса. Если мы знаем, что наши спецификации допускают отклонение +/-10 миллиметров от 100 для ширины изделия, мы можем изучить пригодность процесса и отобразить на графике индексы пригодности процесса. Задается Номинал+-дельта, для которого отображаются две таблицы с индексами пригодности и индексами производительности процесса. Изучив индексы пригодности процесса, делаем вывод, что процесс можно считать пригодным и центрированным (хотя у нас есть выборки за контрольными пределами).

Затем проводится анализ индектов пригодности Ср, Cr, Cpl, Сри, и Срк (левый верхний угол).