<<
>>

5.2. Применение последовательностей GMW для повышения безопасности CDMA систем на основе стандарта IS-95

В настоящее время технология CDMA с кодовым разделением каналов на основе шумоподобных сигналов прочно утвердилась в качестве одного из перспективных методов радиодоступа. Наряду с другими стандартами особенно широкое распространение получил стандарт IS-95 на систему сотовой подвижной связи с CDMA, разработанный корпорацией Qualcomm [17,19,72].

В целях обеспечения скрытности и безопасности стандарт IS-95 предусматривает скремблирование кодированных данных, передаваемых в прямом CDMA канале, длинным кодом на основе m-последовательности длины 242-1. Одновременно, что сдвиги той же самой m-последовательности используются для расширения спектра обратных CDMA каналов. Величина сдвига для каждого пользователя выбирается уникальной и определяется кодом маски пользователя, вычисляемого в соответствии с секретным алгоритмом на базовых и мобильных станциях. Используемая схема скремблирования имеет принципиальный недостаток, обусловленный тем, что наложение m-последовательности на серии из более 42-х подряд идущих нулей или единиц может привести к быстрому раскрытию кода маски пользователя на приемном конце. Подобная ситуация особенно возможна в случае передачи данных неречевых источников, что, безусловно, является недостатком существующего стандарта IS-95.

Одним из распространенных методов повышения безопасности передачи данных является метод, в котором в качестве скремблера используются нелинейные последовательности, обладающие значительно более высокой по сравнению с т-последовательностью степенью непредсказуемости символов. Основными требованиями, предъявляемыми к таким последовательностям помимо их высокой линейной сложности, являются хорошие статистические свойства, а также закон формирования, совместимый с законом формирования m-последовательности. Последнее должно сохранить неизменным существующую в IS-95 систему синхронизации длинных кодов базисных и абонентских станций, реализуемую посредством передачи абонентским станциям состояний генераторов длинного кода базовых станций.

Анализ показывает, что в наибольшей степени всем этим требованиям удовлетворяют классы последовательностей GMW и бент-последовательности длины 2N-1 [4,14].

Однако бент-последовательности существуют только при N кратных 4, тогда как последовательности GMW существуют при всех N=mk, гп^З, к^2 и, следовательно, при N=42. Эти последовательности имеют высокую линейную сложность и, самое главное, как было показано в [49], закон их формирования легко совместим с законом формирования двоичных m-последовательностей. В работе [73] описан метод, в ї котором в

качестве скремблера используется последовательность GMW на основе базисной т-последовательносги. Согласно [73] наибольшей линейной сложностью последовательности GMW длины 2 -1 обладают при т=14 и к=3. В этом случае она равна 22320522, что требует ПЗУ объемом 16384. Поэтому более целесообразно использовать последовательности GMW с параметрами т=7 и к=6, при которых объем ПЗУ равен 128, а линейная сложность достигает 326592, что в 7776 раз превышает линейную сложность синхронизирующей т-последовательности [73]. Заметим, что в качестве базисных могут использоваться также последовательности из других классов, например последовательности Бомера-Фридриксена длины 127. Правда остается не выясненным вопрос, какая в этом случае будет достигнута линейная сложность. При разработке генератора ПСП GMW необходимо решить две основные задачи. Найти координаты векторов сдвигов, определяющие схемотехнику блока сумматоров и сформировать базисігую последовательность длины 127, необходимую для построения ПЗУ. Решение первой задачи подробно описано в [73] и всецело определяется примитивным полиномом, на основе которого формируется m-последовательность длины 242-1 генератора длинного кода. Этот полином имеет следующий вид:

fCx^l+x+x^xV+xV+x^+x1^

Как известно [4], на основе примитивного полинома могут быть построены два типа генераторов одной и той же m-последовательности: генератор типа Галуа со встроенными сумматорами по модулю два и генератор типа Фибоначчи с вынесенными сумматорами. Пусть у есть примитивный корень полинома, двойственного к полиному (5.3), а bn, bn-i, bn-2,.-.» b„-4i есть последовательности на выходах разрядов регистра сдвига генератора m-последовательности по типу Фибоначчи.

Тогда последовательность bn_i для всех 0^1bn.|=lobn+Iibn.i,...,+l4ibn-4i , (5.4)

где вектор двоичных коэффициентов lo, li,..., Ui из GF(2) совпадает с соответствующими коэффициентами в разложении элемента у' по базису 1, у, у2,..., у41.

Далее замечаем, что согласно (4.9) коэффициенты Ца"), Ца"**), Цап+6е) есть bn, bn+? bn+6e. Для которых справедливы следующие соотношения:

Ьп+€=Ьп-126е . Ьп+2е=Ьп-125е> Ьп+Зе=Ьп-124є, bn+4e=bn-123e, Ьп+5Е=Ьп.|22Є » Ьп+6с = Ь„-121е , (5.5)

где є=(242-1)/127.

Отсюда следует, что координаты сдвигов могут быть найдены посредством разложения элементов поля Галуа 1, у"6, у"28, у'36,..., у*** в базисе 1, у, у2,..., у41. Результаты вычислений в 16-ричном виде представлены в таблице 5.1.

ТАБЛИЦА 5.1.

і 0 1 2 3 4 5 'it

У 1 19766АА628 3F90529375E 38D71A4907 2587443ЕА36 4Е2ВЗЕ113С і 6 2D2507FEC06 Вторая задача может быть решена следующим образом. Сначала строится 127-ми значная m-последовательность вида {L(ocJ6)}, 0последовательности (L(a"JB)}. Рассматривая эти наборы, как двоичные адреса, и учитывая,

/

что по нулевому адресу всегда находится символ 0, после упорядочения в порядке возрастания адресов получаем таблицу 5.2, полностью определяющую структуру ПЗУ генератора.

Ниже на Рис.5.1 изображена блок схема генератора длинного кода на основе

Л**

последовательности GMW 2 -1. Пунктиром выделен генератор длинного кода на основе т-последовательности 2 -1, являющийся частью стандарта TIA/EIA/IS-95.

Остановимся теперь на другом важном аспекте использования последовательностей GMW 242-1 в стандарте IS-95.

Очевидно, что непосредственное конструирование индивидуальных генераторов ПСП GMW для каждого из абонентских каналов приводит к значительному удорожанию стоимости аппаратуры, связанной с невозможностью получению сдвинутых копий этих последовательностей также просто как для случая т-последовательностей. Возникшую здесь коллизию между требованиями достижения высокой линейной сложности и одновременно приемлемой сложностью аппаратной реализации можно успешно разрешить на основе результатов, полученных Геймсом при •

исследовании взаимно-корреляционных свойств m-последовательности и ПСП GMW, образованных из одного и того же примитивного многочлена [74]. Приведем формулировку теоремы, доказанной Геймсом.

Теорема 5.2.

Пусть N, m и г есть целые числа, при этом m делит N , (г,2ш -1)=1 и є=(2 -1)/(2 -1). Пусть s есть m-последовательность (GMW последовательность), a g есть GMW последовательность длины 2N-1, полученные на основе одного и того же примитивного многочлена степени N. Пусть и есть m-последовательность длины 2т —1, соответствующая не нулевой строке декомпозиционного разложения последовательности s, а V есть последовательность, полученная в результате децимации г последовательности и, т.е. v=Ur. Тогда

[2N-(0wC/) + l)-t,eWHi«J€

(5.6)

-1, в противном случае

Можно показать, что условие v=ur в этой теореме является излишним. Для ее справедливости достаточно лишь выполнения одного условия: формировать s и g на основе одного и того же примитивного многочлена. Построим теперь производную систему сигналов, используя в качестве исходной последовательности s, а производящей соответственно g. Тогда из теоремы Геймса следует, что почти все за исключением 2т -1 последовательностей этой производной системы окажутся сбалансированы. Кроме того, согласно теореме 5.1 их линейная сложность будет определяться линейной сложностью производящей последовательности GMW. На Рис.5.2 представлена укрупненная блок схема генератора скремблирующих последовательностей на основе m и GMW последовательностей. Настоящий генератор рекомендуется использовать как в прямых, так и в обратных каналах систем мобильной и фиксированной связи, разрабатываемых на основе стандарта IS-95 или его последующих модернизациях.

146

<< | >>
Источник: Кренгель Евгений Ильич. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА НОВЫХ КЛАССОВ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И УСТРОЙСТВ ИХ ГЕНЕРАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ СКОДОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ. 2002

Еще по теме 5.2. Применение последовательностей GMW для повышения безопасности CDMA систем на основе стандарта IS-95:

  1. 5) Методичность Методичность и последовательность осмотра места происшествия заключается в правильной организации и планомерном проведении осмотра. Методичность — это применение наиболее эффективных для данных объектов и в данной обстановке методов и приемов осмотра. Последовательность — это строго определенный порядок действий, которым руководствуется следователь. Прибыв на место происшествия, следователь обязан собрать предварительные сведения о событии. Собирая предварительные сведения, следо
  2. Беркович Олег Дмитриевич. Повышение конкурентоспособности отечественного автомобилестроения на основе использования постпродажного ресурса в условиях низкой платежеспособности населения: Диссертация кандидата экономических наук: 08.00.05 : Москва, 2004 176 c., 2004
  3. 1.7.1 Возможности применения датчика ионизации для контроля и регулирования процесса сгорания ТВС в цилиндре двигателя.
  4. Целью диссертационной работы является совершенствование механизмов управления развитием комплексов предприятий автомобилестроения для повышения эффективности их деятельности
  5. ГЛАВА 3 ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ КИСЛОТНЫХ КОМПОЗИЦИЙ ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СКВАЖИН
  6. Глава 2. ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ: КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
  7. 2.6 Применение квантовополевых методов для опи-сания классических систем с большим числом степеней свободы
  8. Глава 4. Генераторы последовательностей GMW
  9. 4.2. Декомпозиционные генераторы последовательностей GMW
  10. 4.3. Генератор последовательностей GMW на основе следов полей Галуа
  11. 4.4. Генератор последовательностей GMW на основе сдвигов т-последовательностей.
  12. 5.2. Применение последовательностей GMW для повышения безопасности CDMA систем на основе стандарта IS-95
  13. 5.4. m-подобные последовательности над GF(2m) и их применение в широкополосных системах связи
  14. 1.1. Промежуточные итоги реализации Федеральной целевой пpограммы «Повышение безопасности дорожного движения в 2006-2012 гг.