<<
>>

5.3. Формирование максимальных по объему подмножеств оптимальных последовательностей

При разработке систем CDMA актуальна задача формирования максимальных по объему подмножеств последовательностей типа Адамара, оптимальных в смысле выбранного критерия. От способности решить эту задачу напрямую зависит реальное увеличение числа активных абонентов, т.е.

эффективность работы системы. В первой главе были рассмотрены два основных критерия, использующихся при выборе последовательностей: минимаксный, минимизирующий максимальные значения выбросов ВКФ, и минимизации средней вероятности ошибки (критерий AIP). В качестве критерия оптимальности последовательностей выберем минимаксный критерий, поскольку, как было показано ранее, средняя вероятность ошибки в системе DS-CDMA при использовании последовательностей типа Адамара длины 255 и выше мало зависит от выбора этих последовательностей и их начальных фаз. Очевидно, что для таких систем средняя вероятность ошибки будет определяться только числом активных пользователей, а не выбором сигнатурных последовательностей. Выбор же последовательностей скажется на распределении ошибок по времени и на характеристиках подсистем поиска и слежения. В 3-й главе при рассмотрении вопроса формирования подмножеств оптимальных последовательностей типа Адамара длины 127 было показано, что расширение исходной базы для их отбора позволяет увеличить число последовательностей с заданным уровнем взаимной корреляции. Например, можно сформировать множество из семи последовательностей (шести 6-ти m-последовательностей и одной последовательности Лежандра) с пиковым значением 0С=19, причем в 85% случаях это значение равно 17, тогда как для произвольного подмножества из 7-ми и более m-последовательностей 9С=41. Далее, для 0С=27 существуют всего два подмножества из 9 последовательностей класса А, для которых это справедливо. Заметим, что для любого равномощного подмножества последовательностей из классов S, В и С 9С=41. Таким образом, чем больше исходное число последовательностей, среди которых производится отбор, тем больше объем подмножества сигнатурных последовательностей с приемлемым уровнем взаимной корреляции. С другой стороны если задаться средней вероятностью ошибки, то максимальное число пользователей К может быть найдено по формуле (1.4). Рассмотрим пример. Пусть в качестве сигнатурных последовательностей используются последовательности типа Адамара длины 1023. Пусть (Eb/No)tpe6=10dB, „ Gp=1023, CtsQS. Тогда .К*20^. Согласно таблице 2.5 мощность классов m и GMW последовательностей М=60, а их общее число равно 480. Поэтому требуемое число сигнатурных последовательностей можно получить только при совместном использовании последовательностей этих классов. Отбор последовательностей можно производить исходя из требований на величину максимального выброса ВКФ.

В соответствии с традиционным способом формирования подмножеств последовательностей с приемлемой для систем с CDMA взаимной корреляцией из всего класса m-последовательностей или последовательностей GMW исключают все пары последовательностей, связанных децимациями dr. В результате этого оставшееся множество последовательностей будет в два или более число раз меньше исходного. Применив такого рода процедуру к оставшимся последовательностям, в конечном итоге можно получить требуемое подмножество. Некоторые авторы, касаясь проблемы выбора псевдослучайных последовательностей для систем связи с DS-CDMA, не без основания полагают, что при длине последовательностей, составляющей величину порядка несколько тысяч и выше, большие значения взаимно-корреляционных пиков могут быть преодолены за счет соответствующей расстановки начальныз фаз этих последовательностей. Действительно в соответстви с известной теоремой Парсеваля уровень остальных выбросов взаимной корреляции у таких последовательностей будет достаточно мал. Вместе с тем проведенные исследования позволяют коренным образом изменить точку зрения на использование пар со сверхвысокими пиками взаимной корреляции. Действительно из Утверждения 3 раздела 3.3 следует, что за счет выбора соответствующих сдвигов между такими

последовательностями они также могут быть использованы в квазисинхронных системах CDMA. На этапе поиска сигнала знание периода появления сверхвысоких пиков взаимной корреляции может быть использовано для уменьшения вероятности ложного захвата за любой из этих пиков.

В качестве примера рассмотрим m-последовательности с N=14. Для этого случая мощность класса М=756, а 9С=5631. Можно показать, что для каждой тако^ т-последовательносги существует единственная децимация вида (3.13), ведущая к образованию пары со сверхвысокими пиками взаимной корреляции. Поэтому после надлежащей расстановки сдвигов во всех 376 парах m-последовательностей фактическая взаимная корреляция по ансамблю снижается до величины 897. Точно такую же процедуру можно применить и к любому из классов последовательностей GMW. Сходная картина наблюдается при совместном использовании разных классов ПСП GMW или класса т-последовательностей и класса GMW. Заметим, что в этом случае дополнительно появляются пары последовательностей со сверхвысокими пиками взаимной корреляции, принадлежащие различным классам.

К сожалению, для большинства других случаев существуют несколько различных децимаций вида (3.1#), при которых выполняются Теоремы 3.1 и 3.2, что делает процедуру расстановки сдвигов несколько более сложной. Кроме того, как следует из (3.18), свехвысокие пики взаимной корреляции могут иметь место и для значений р, отличных от ри, например 5 или 7 для N=12. Можно показать, что для этих пиков также будет справедлива оценка (3.20) с подстановкой значений pi вместо ри.

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ
<< | >>
Источник: Кренгель Евгений Ильич. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА НОВЫХ КЛАССОВ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И УСТРОЙСТВ ИХ ГЕНЕРАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ СКОДОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ. 2002

Еще по теме 5.3. Формирование максимальных по объему подмножеств оптимальных последовательностей:

  1. Введение
  2. Целью диссертационной работы является конструирование новых классов ПСП
  3. Краткое содержание работы.
  4. 1.3. Критерии выбора ансамблей псевдослучайных последовательностей для систем с CDMA
  5. 5.3. Формирование максимальных по объему подмножеств оптимальных последовательностей
  6. 3.2. Принцип управления-самоуправления в формировании конфликтологической культуры специалиста
  7. 2 Привлечение заемных средств.
  8. 2.1. Сети с упорядоченными событиями
  9. Классификация затрат для осуществления процесса контроля и регулирования
  10. 3. СПЕЦИФИКА ДОГОВОРНЫХ ОТНОШЕНИЙ ВУПРАВЛЕНИИ ПРОЕКТАМИ
  11. 8.6. Объемы выборочных совокупностей
  12. Управление денежными активами
  13. 5.5. Оценка влияния на объем продаж использования производственных ресурсов
  14. 2.3. Модель формирования рыночной цены
  15. Вопрос 6. Картель.
  16. § 3, Условия формирования всесторонне развитой личности в средних специальных учебных заведениях
  17. Основы оценки стоимости предприятия [бизнеса)
  18. Г лава 4. О пользе и вреде кредита
  19. Связь плодородия почв с центрами происхождения культурных растений