О переходе к фрактальному мышлению в математике и естественных науках в XX-XXI вв.
About conversion to fractal thinking in mathematics and natural sciences in XX-XXI centuries
Ковешников Е.В.
Дальневосточный федеральный университет, Школа педагогики, г. Уссурийск
E-mail: yujin-k@list.ru
Евклидова геометрия, серьёзно переработанная Д.
Гильбертом, а также неевклидовы геометрии Лобачевского и Римана составили к XX веку здание классической геометрической науки. Более того, все эти геометрии очень хорошо подходили для описания физической картины мира, начиная от земных масштабов и заканчивая Космосом. Однако достаточно долго в среде математиков и философов назревал вопрос, получивший своё разрешение в XX веке. Это вопрос приоритета той или иной геометрии в научной программе геометризации Мира, начала которой заложил ещё Платон. Дело в том, что перечисленные геометрии не являются специфическими для описания целого ряда объектов особой структуры. Это, например, формы горных хребтов, облаков, поверхности выветривания, береговая линия, молния, ветвящаяся структура растения, кровеносная система животных, хлопья и пылинки, русло реки, морозные узоры и пр. Более того, уже в самой математике Х. фон Кохом, Г. Кантором, В. Серпинским и другими учёными были открыты такие структуры (т. н. математические монстры), которым не находили места в рамках классической геометрии.В 1970-х годах математик Бенуа Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot), опираясь, с одной стороны, на теоретические наработки своих предшественников и свои идеи, а с другой, на ЭВМ компании IBM, явил миру крайне необычную в содержательном отношении и конструктивную по духу фрактальную геометрию, геометрию самоподобных математических структур. Выход его книги «Fractals: Form, Chance and Dimension» можно смело считать поворотной точкой в философии математики и естественных наук. Геометрия Мандельброта смогла разрешить давнюю проблему математических монстров, предложив качественно новое понятие - понятие фрактала - структуры, в которой микро- и макроуровни идентичны. Медленно, но верно фрактальное понимание мироустройства начало теснить классический линейный подход, что уже дало новый импульс в понимании некоторых вопросов естественных наук и в особенности - наук о живом.
Еще по теме О переходе к фрактальному мышлению в математике и естественных науках в XX-XXI вв.:
- § 22. Законы мышления как предполагаемые естественные законы, которые в своем изолированном действии ЯВЛЯЮТСЯ причиной 15 разумного мышления
- Логика природы и ее применение в естественных и общественных науках Logic of Nature and its using in natural and social sciences
- §7. Различные роли бессознательной мысли в мышлении математика и философа.
- Тема:История математики в ХІХ и начале ХХ вв. Математика и математики в Великой Отечественной войне.
- История математики в XIX и начале XX вв. Математика и математики в Великой Отечественной войне. Лекция, 2016
- Переход от живого созерцания к абстрактному мышлению
- 43. виды мышления индивидуальные особенности мышления развития мышления.
- XXI век: Просвещение в противостоянии антропологической катастрофе XXI century: Enlightenment in the confrontation of anthropological catastrophe
- Вопрос №23. Мышление как высшая функция ЦНС. Типы мышления, физиологические механизмы мышления. Возрастные особенности мыслительных функций.
- Человечество в XXI в.: сумерки цивилизации? Mankind in XXI century.: Twilight of civilization?
- Фрактальная графика.
- Основные версии естественного права Космологическое естественное право
- Образовательные стратегии XXI века: стандартизация или полистандартизация Educational strategy of the XXI-st century: standardization or polystandardization
- Образ жизни русских философов в полиэтническом регионе: начало XXI века Lifestyles of Russian philosophers in the multi-ethnic region: beginning of the XXI century
- Фрактальность как мера красоты Fractality as a measure of beauty
- Особенности теории модернизации в странах Латинской Америки конца XX начала XXI веков Features of the theory of modernization in Latin America, late XX-XXI century
- 40. изучение мышления в психологии и логике. Логические формы мышления понятие суждение умозаключение