<<
>>

1.13. Порядок проверки адекватности модели

1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели . При равномерном дублировании опытов

,

где – число дублированных опытов в каждой серии, – среднее значение результатов в -той серии дублированных результатов, – теоретическое значение, вычисленное с помощью полученной регрессионной модели.

В случае неравномерного дублирования

,

– число дублированных опытов в -той серии.

2. Вычисляют число степеней свободы дисперсии адекватности. При любой методике дублировании .

3.Вычисляют дисперсию адекватности

(19)

С помощью -критерия Фишера проверяют однородность дисперсии адекватности (18) и дисперсии воспроизводимости (19). При этом вычисляют

, (20)

которое сравнивается с табличным значением , найденным при выбранном уровне значимости a для чисел степеней свободы , в числителе и в знаменателе ().

Если , то модель считается адекватной и может быть использована для описания объекта.

В противном случае модель не адекватна.

Рассмотренный метод проверки адекватности играет простой физический смысл.

В основе этой процедуры лежит проверка гипотезы об однородности дисперсии адекватности и дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента. Заметим, что дисперсия адекватности характеризует расхождение между результатами эксперимента и значениями выходной величины , вычисленными по уравнению регрессии. Очевидно, что модель удовлетворительно описывает объект исследования, т.е. является адекватной, если указанное расхождение вызвано только экспериментальными ошибками, а не связано, например, с неудачным выбором вида математической модели.

Проверка гипотезы об однородности рассматриваемых дисперсий и выясняет общность происхождения экспериментальных ошибок и расхождения между и .

<< | >>
Источник: Баранова Ирина Михайловна, Часова Наталья Александровна. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы “Основы линейного и нелинейного регрессионногои корреляционного анализов” Брянск - 2007. 2007

Еще по теме 1.13. Порядок проверки адекватности модели:

  1. Проверка модели.
  2. Порядок проведения работ по определению, классифиюции и идентификации процессов.
  3. 5.3. Этапы построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели
  4. 4.2. Статистическая обработка экспериментальных данных, идентификация моделей
  5. 2.2. Статистическая обработка экспериментальных данных, идентификация моделей 
  6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
  7. Глава 6. Газификация угля в барботажных столбах
  8. 6.2.1 Методы математической статистики
  9. 8.5.1 Полный факторный эксперимент
  10. Содержание
  11. 1.12. Проверка адекватности регрессионной модели