Проверка адекватности регрессионной модели

После вычисления коэффициентов для проверки пригодности модели, проводится проверка адекватности уравнения регрессии. Для этого необходимо рассчитать дисперсию адекватности (S_ad)и дисперсию воспроизводимости опыта (Sy)(таблица 4.2) [123].

Таблица 4.2 - Расчет дисперсии функции

Для расчета дисперсии воспроизводимости опыта воспользуемся формулой [73]

Следовательно, дисперсия воспроизводимости функций

Для нахождения остаточной дисперсии или дисперсии адекватности воспользуемся формулой [73]

где- остаточная сумма квадратов (таблица 4.2);

f- число степеней свободы, которая выражается разностью между числом опытов и числом коэффициентов.

Дисперсия адекватности регрессионных моделей

Для проверки гипотезы об адекватности модели воспользуемся критерием Фишера, который определяется формулой

Отсюда находим расчетное значение критерия Фишера для регрессионной моделі; сравнивая его c табличным

значением при 5%-ном уровне значимости;], получаем

Так как рассчитанное значение критерия Фишера не превышает табличного, с доверительной вероятностью 5%, модель можно считать адекватной.

4.2.