2.8. Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов
Предположим, что СВ 
и 
связаны следующим уравнением 
.
(22)
Найденные из этой системы выборочные параметры 
, 
, 
подставляют в выборочное уравнение регрессии на : и в итоге получают искомое уравнение регрессии.
Составим расчетную таблицу
| № |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 4,055 4,525 4,995 5,465 5,935 6,405 6,875 7,345 7,815 8,285 | 3 7 13 14 15 18 12 11 2 5 | 12,165 31,675 64,935 76,51 89,025 115,29 82,5 80,795 15,63 41,425 | 49,329 143,329 324,350 418,127 528,363 738,433 567,187 593,439 122,148 343,206 | 200,029 648,565 1620,129 2285,064 3135,836 4729,659 3899,414 4358,811 954,590 2843,464 | 811,119 2934,76 8092,55 12487,88 18611,19 30293,47 26808,47 32015,47 7460,12 23558,09 | 35,11 39,333 52,164 64,67 78,465 94,23 111,473 127,820 153,35 165,174 | 105,33 275,330 678,129 905,38 1176,971 1696,14 1337,679 1406,029 306,7 825,87 | 427,113 1245,869 3387,256 4947,901 6985,318 10863,77 9196,547 10327,28 2396,860 6842,333 | 1731,94 5637,56 16919,35 27040,28 41457,87 69582,49 63226,26 75853,94 18731,46 56688,73 |
| S | 609,95 | 3827,91 | 24675,57 | 163073,1 | 921,789 | 8713,56 | 56620,27 | 376869,9 |
Получим систему уравнений:
Решим полученную систему:
;
;
;
;
;
;
.
Получаем выборочное уравнение регрессии на :
.
|
Точечные оценки параметров уравнения регрессии на генеральной совокупности.
; 
; 
.
Еще по теме 2.8. Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов:
- § 54. Построение эмпирической линейной функции методом наименьших квадратов
- Метод наименьших квадратов
- Метод наименьших квадратов.
- 4.5. Метод наименьших квадратов.
- Определение параметров функциональной зависимости методом наименьших квадратов
- Метод наименьших квадратов
- 4. 1. Метод наименьших квадратов
- 2.4. Построение линейной регрессионной модели
- 5.3. Этапы построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели
- 1.2 Методы основанные на построении модели лица.
- Введение. Модель общественного богатства: исходные условия и метод построения
- 2.1 Методы построения геометрии модели и расчетной области объекта
- 2.3. Регрессионные модели оценки ставки восстановления
- 1.12. Проверка адекватности регрессионной модели
- 1.2.2. Анализ методов и моделей построения систем оценки контроля качества технологических процессов
- 6.1. Классическая линейная модель регрессионного анализа
- 1.5.3 Построение доверительного интервала для дисперсии. Таблицы распределения хи-квадрат.