<<
>>

2.8. Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов

Предположим, что СВ и связаны следующим уравнением .

Система линейных уравнений относительно неизвестных параметров для нахождения оценок коэффициентов аппроксимирующего многочлена, полученная методом наименьших квадратов, имеет вид:

(22)

Найденные из этой системы выборочные параметры , , подставляют в выборочное уравнение регрессии на : и в итоге получают искомое уравнение регрессии.

Составим расчетную таблицу

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4,055

4,525

4,995

5,465

5,935

6,405

6,875

7,345

7,815

8,285

3

7

13

14

15

18

12

11

2

5

12,165

31,675

64,935

76,51

89,025

115,29

82,5

80,795

15,63

41,425

49,329

143,329

324,350

418,127

528,363

738,433

567,187

593,439

122,148

343,206

200,029

648,565

1620,129

2285,064

3135,836

4729,659

3899,414

4358,811

954,590

2843,464

811,119

2934,76

8092,55

12487,88

18611,19

30293,47

26808,47

32015,47

7460,12

23558,09

35,11

39,333

52,164

64,67

78,465

94,23

111,473

127,820

153,35

165,174

105,33

275,330

678,129

905,38

1176,971

1696,14

1337,679

1406,029

306,7

825,87

427,113

1245,869

3387,256

4947,901

6985,318

10863,77

9196,547

10327,28

2396,860

6842,333

1731,94

5637,56

16919,35

27040,28

41457,87

69582,49

63226,26

75853,94

18731,46

56688,73

S 609,95 3827,91 24675,57 163073,1 921,789 8713,56 56620,27 376869,9

Получим систему уравнений:

Решим полученную систему:

;

;

;

;

;

;

.

Получаем выборочное уравнение регрессии на :

.

Рисунок 2 – Квадратичная линия регрессии

Точечные оценки параметров уравнения регрессии на генеральной совокупности.

; ; .

<< | >>
Источник: Баранова Ирина Михайловна, Часова Наталья Александровна. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы “Основы линейного и нелинейного регрессионногои корреляционного анализов” Брянск - 2007. 2007

Еще по теме 2.8. Построение квадратичной регрессионной модели по методу наименьших квадратов:

  1. Проценко Евгений Александрович. Модель и метод анализа эффективности систем защиты информации сайтов органов власти Российской Федерации: Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук, Санкт-Петербург, 2008, 2008
  2. Глава 12МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ
  3. 5. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДОГОВОРА
  4. 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫМИ ПРОЕКТАМИ В ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ
  5. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫМИ ПРОЕКТАМИ В ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ
  6. Метод наименьших квадратов.
  7. 2.2. Лабораторная работа № 2. Применение регрессионных моделей для анализа и прогнозирования спроса на продукцию фирмы
  8. 5.3. Этапы построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели
  9. § 54. Построение эмпирической линейной функции методом наименьших квадратов
  10. 2.3. Регрессионные модели оценки ставки восстановления
  11. 4.5. Метод наименьших квадратов.
  12. Метод наименьших квадратов
  13. Метод наименьших квадратов
  14. 4. 1. Метод наименьших квадратов
  15. Содержание
  16. 1.12. Проверка адекватности регрессионной модели
  17. 2.4. Построение линейной регрессионной модели