<<
>>

2.9. Нахождение средней квадратической ошибки уравнения

Так как значения известны без ошибок, а значения независимы и равноточны, то оценка дисперсии вычисляется по формуле:

, где , (23)

– фактические значения результативного признака, полученного по данным наблюдений, – значения результативного признака, рассчитанного по уравнению регрессии и полученного подстановкой значений факторного признака в уравнение регрессии: .

В нашем примере .

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии: .

Для нахождения оценки дисперсии величины составим таблицу:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4,055

4,525

4,995

5,465

5,935

6,405

6,875

7,345

7,815

8,285

3

7

13

14

15

18

12

11

2

5

35,11

39,3329

52,1638

64,67

78,4647

94,23

111,4733

127,8209

153,35

165,174

30,8811

40,9186

52,2328

64,8238

78,6916

93,8362

110,2547

127,9559

146,9309

167,1827

17,8832

2,5143

0,0048

0,0236

0,05149

0,1551

1,4778

0,01822

41,2047

4,0350

53,6497

17,6001

0,0618

0,3311

0,7723

2,7918

17,7335

0,2004

82,4094

20,1752

.

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии

.

Сравним полученную величину со средним квадратическим отклонением результативного признака , получим , т.е. , следовательно, использование уравнения регрессии является целесообразным.

<< | >>
Источник: Баранова Ирина Михайловна, Часова Наталья Александровна. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы “Основы линейного и нелинейного регрессионногои корреляционного анализов” Брянск - 2007. 2007

Еще по теме 2.9. Нахождение средней квадратической ошибки уравнения:

  1. 2.3. Разработка методики оценки характеристик достоверности прн использовании алгоритмов диагностирования с учетом методической составляющей погрешности, погрешности измерения н дополнительной погрешности.
  2. 3.4. Исследование влияния погрешностей определения исходных данных на величину доверительного интервала критерия эффективности метрологического обеспечения диагностирования технического состояния АТС.
  3. Алгоритм расчета среднего взвешенного линейного отклонения.
  4. 9.6 Элементы прогнозирования и интерполяции развития социально - экономических процессов
  5. Оценка математической модели прогнозирования.
  6. Ошибка прогноза
  7. § 21.5. ВАРИАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ПРИЗНАКА
  8. Корреляционная связь
  9. Среднее квадратическое отклонение.
  10. §2. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение