2.9. Нахождение средней квадратической ошибки уравнения

Так как значения известны без ошибок, а значения независимы и равноточны, то оценка дисперсии вычисляется по формуле:

, где , (23)

– фактические значения результативного признака, полученного по данным наблюдений, – значения результативного признака, рассчитанного по уравнению регрессии и полученного подстановкой значений факторного признака в уравнение регрессии: .

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии: .

Для нахождения оценки дисперсии величины составим таблицу:

№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	4,055 4,525 4,995 5,465 5,935 6,405 6,875 7,345 7,815 8,285	3 7 13 14 15 18 12 11 2 5	35,11 39,3329 52,1638 64,67 78,4647 94,23 111,4733 127,8209 153,35 165,174	30,8811 40,9186 52,2328 64,8238 78,6916 93,8362 110,2547 127,9559 146,9309 167,1827	17,8832 2,5143 0,0048 0,0236 0,05149 0,1551 1,4778 0,01822 41,2047 4,0350	53,6497 17,6001 0,0618 0,3311 0,7723 2,7918 17,7335 0,2004 82,4094 20,1752

.

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии

.

Сравним полученную величину со средним квадратическим отклонением результативного признака , получим , т.е. , следовательно, использование уравнения регрессии является целесообразным.