Метод наименьших квадратов

Аналитический метод:

Нанесение экспериментальных точек и проведение по ним графика «на глаз», а также определение по графику абсцисс и ординат точек, не отличаются высокой точностью.

Рис. 5

(1)

имела минимум. Здесь xi и yi - значения величин х и у в i-том измерении, n - количество измерений. Величина S будет минимальной, если её частные производные по параметрам а и b будут равны нулю:

(2)

Отсюда наилучшие значения параметров «а» и «b» равны:

(3)

где средние значения

,.

Введем обозначения

и (4)

Абсолютные случайные погрешности Dасл и Dbсл определяются по формулам:

и (5)

где tp,n-2 - коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности P и (n-2) измерений. При P = 0,95 и n ~ 12-15 коэффициент tp,n-2 = 2,25.