1.14. Коэффициент детерминации

В качестве меры того, насколько хорошо регрессия описывает данную систему наблюдений, служит коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации интегрально характеризует точностные свойства уравнения регрессии.

, (21)

где – теоретическое значение результативного признака, вычисленное с помощью полученной регрессионной модели, – среднее значение , – среднее групповое, т.е. фактические значения результативного признака.

.

Если , то вариация полностью определяется случайными возмущениями, а влияние фактора не обнаруживается.

Если , регрессионная кривая проходит через все экспериментальные точки. Можно указать некоторую нижнюю границу коэффициента детерминации , имея ввиду, что лишь в случае, когда уравнение регрессии представляет достаточный практический интерес: . Если , то регрессионная модель вряд ли работоспособна.