Задачи для самостоятельного решения.
№ 1.1. Пусть А={{1,2,3}, {1,3}, 1, 2}. Верно ли, что {1, 2}ÎА?
{1, 2}ÌA?
№ 1.2. Перечислить элементы множества
, n=1, 2,…}.
№1.3. Перечислить элементы следующих множеств:
№ 1.4. Перечислите все элементы множества
№1.5. Пусть А – произвольное множество. Что представляют собой следующие множества: 
№ 1.6. Множество А состоит из натуральных чисел, делящихся на 4, множество В – из натуральных чисел, делящихся на 10, множество С – из натуральных чисел, делящихся на 75. Из каких чисел состоит множество 
№ 1.7. Даны произвольные множества А, В, С такие, что:
1. 
и 
2. 
и 
Чему равно 
№ 1.8. Даны произвольные множества А, В и С такие, что 
. Чему равно 
№ 1.9.
Даны множества:а). А={h,o,t} и B={t,o,o,t,h};
б). A={r,e,s,t} и В={s,t,r,e,e,t}.
Верно ли, что 
№ 1.10. Известно, что а). 
б). 
. Каковы следствия из этих уравнений?
№ 1.11. Задано, что S={a1, a2, a3}, причем известно, что 
, A={a1, a2}; 
, B={a2, a3}; 
; C={a2}. Найти элементы следующих множеств: 
№ 1.12. Пусть I={1,2,3,4,5}, X={1,5}, Y={1,2,4}, Z={2,5}.
Найти множества:
а) 
; б) 
в) 
; г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
№ 1.13. Пусть I={a,b,c,d,e,f}, A={a,b,c}, B={f,e,c,a}, C={d,e,f}.
Найти множества:
а) 
б) 
в)
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
№ 1.14. Даны два произвольных множества А и В такие, что 
Что представляют собой множества 
и 
№ 1.15. Даны два произвольных множества С и D такие, что 
Что можно сказать о множествах 
и 
№ 1.16. Дано произвольное множество Х. Найти множества: 
б) 
в) 
г) 
.
№ 1.17. Какие из следующих утверждений справедливы:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
№ 1.18.
Сформулируйте следующее утверждение на языке множеств: даны множества А, В и С; определить множество, включающее в себя только два из этих множеств.№ 1.19. Решите предыдущую задачу при условии, что множества А, В и С взаимно не пересекаются.
№ 1.20. Даны множества V, W, Y, X и Z. Определить множество, включающее по крайней мере два из множеств V, W, X и Y и не включающее Z.
№ 1.21. Упростить выражения:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
.
№ 1.22. Доказать тождества, используя законы алгебры множеств:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
№ 1.23. Для произвольных множеств А, В, С, D Ì I построить диаграммы Эйлера-Венна при условии:
1) 
2) 
3) 
4) 
.
№1.24. С помощью диаграмм Эйлера-Венна установить справедливость каждого из следующих утверждений относительно произвольных множеств А, В, С Ì I:
1) 
2) если 
и 
, то 
3) если 
и 
то 
4) 
№ 1.25. показать с помощью диаграмм Эйлера Венна, какое из двух множеств 
и 
является подмножеством другого.
№ 1.26. Как можно представить следующие множества, используя диаграммы Эйлера-Венна:
{A, {A}}, {{a}, {b}}, {X, Y, Z},
где Х={x|х=1 или (х-2)ÎХ},
Y={х|х=3 или (х-3)ÎY},
Z={x|x=2 или (х-2)ÎZ}?
№ 1.27. Пусть даны множества А, В и С. С I ВДоказать, что:
а) 
б) 
в) 
г) 
;
д) 
№ 1.28. Доказать, что если 
то 
.
№ 1.29. Доказать, что 